广东省阳江市三区联考2020-2021学年九年级上学期数学期末试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：156 类型：期末考试编辑

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一、选择题(每题3分，共30分)

1. 下列方程一定是一元二次方程的是（）

A . 3x²+ $\text{[math]}$ -1=0 B . 5x²-6y-3= 0 C . ax²-x+2=0 D . 3x²-2x-1=0

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2. 某种物体的三视图是如图的三个图，那么该物体的形状是（）

A . 圆柱体 B . 圆锥体 C . 立方体 D . 长方体

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3. 若函数 $\text{[math]}$ 是反比例函数，则m的值等于（）

A . 1 B . ±1 C . $\text{[math]}$ D . -1

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4. 用配方法解方程m²-3m=4，应将方程两边同时（）

A . 加上 $\text{[math]}$ B . 加上 $\text{[math]}$ C . 减去 $\text{[math]}$ D . 减去 $\text{[math]}$

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5. 已知△ABC∽△A₁B₁C₁ ，且AB=3， AC=5，A₁C₁=15，则A₁B₁=（）

A . 9 B . 1 C . 6 D . 3

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6. 在一个不透明的盒子里有2个红球和n个白球，这些球除了颜色外其余完全相同，摇匀后随机摸出一个，摸到红球的概率是 $\text{[math]}$ ，则n的值为（）

A . 3 B . 5 C . 8 D . 10

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7. 在△ABC中，∠A=105°，∠B=45°，则tanC的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 1 D . $\text{[math]}$

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8. 在方格中，在标有序号①②③④的小正方形中选一个涂黑，使其与图形阴影部分构成中心对称图形该小正方形的序号是（）

A . ① B . ② C . ③ D . ④

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9. 如图，AB是⊙O的弦，半径OC⊥AB于点D，若⊙O的半径为5，AB=8，则CD的长是（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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10. 已知二次函数y=ax²+bx+c的图像如图所示，那么abc，b²-4ac，2a+b，a+b+c这四个代数式中，值为正数的有（）

A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个

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二、填空题(每题4分，共28分)

11. 若将方程x²+6x=7化为（x+m）²=16，则m=.

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12. 如图，点A，B，C在⊙O上，∠ABO=32°，∠ACO=38°，则∠BOC=。

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13. 两道单项选择题都含有A，B，C，D四个选项，瞎猜这两道题，恰好全部猜对的概率为。

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14. 如图，已知A点是反比例函数y= $\text{[math]}$ (k≠0，x>0)的图像上一点，AB⊥x轴于B，且△ABO的面积为5，则k的值为。

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15. 如图，在△ABC中，AB=8，AC=6，点D在AC上，且AD=2，如果要在AB上找一点E，使△ADE与△ABC相似，那么AE=。

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16. 如图，已知⊙O的两条弦AC，BD相交于点E，∠A=70°，∠C=50°，那么tan∠AEB= 。

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17. 某种商品每件进价20元，调查表明：在某段时间内以每件x元(20≤x≤30，且x为整数)出售，可卖出(30-x)件。若使利润最大，则每件的售价应为。

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三、解答题一(每题6分，共18分)

18. 用公式法解方程：2x²-4x-1=0

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19. 已知关于x的反比例函数y=(m-2)x^m2-5

（1）求m的值；

（2）它的图像位于哪些象限?

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20. 如今，“垃圾分类” 意识已深入人心，垃圾一般可分为：可回收垃圾、厨余垃圾、有害垃圾、其他垃圾．其中甲投放-袋垃圾，乙投放两袋垃圾。

（1）求出甲投放的垃圾恰好是厨余垃圾的概率；

（2）求乙投放的两袋垃圾是不同类别的概率。

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四、解答题二(每题8分，共24分)

21. 某数学兴趣小组的同学在一次数学活动中，为了测量某建筑物AB的高，他们来到与建筑物AB在同一平地且相距12m的建筑物CD上的C处观察，测得某建筑物顶部A的仰角为30°、底部B的俯角为45°。求建筑物AB的高。(精确到1m，可供选用的数据： $\text{[math]}$ ≈1.4， $\text{[math]}$ ≈1.7)

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22. 商场出售一批进价为2元的贺卡，在市场营销中发现此商品日销售单价x (元)与日销售量y (张) 之间有如下关系：

x/元

3

4

5

6

y /张

20

15

12

10

（1）根据表中的数据在平面直角坐标系中描出实数对(x，y)的对应点；

（2）猜想并确定y关于x的函数解析式，并画出函数图象；

（3）设经营此贺卡的日销售利润为W (元)，试求出W关于x的函数解析式，若物价局规定此贺卡的日销售单价最高不能超过10元/张，请你求出当日销售单价x定为多少元时，才能获得最大日销售利润？

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23. 将两块大小相同的含30°角的直角三角板(∠BAC=∠B'A'C= 30° )按图①方式放置，固定三角板A'B'C，然后将三角板ABC绕直角顶点C顺时针方向旋转(旋转角小于90° )至图②所示的位置，AB与A'C交于点E；AC与A'B'交于点F，AB与A'B'相交于点O。

（1）求证：△BCE≌△B'CF。

（2）当旋转角等于30°时，AB 与A'B'垂直吗？请说明理由。

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五、解答题三(每题10分，共20分)

24. 如图，已知⊙O的半径为1，DE是⊙O的直径，过D作⊙O的切线AD，C是AD的中点，AE交⊙O于B点，四边形BCOE是平行四边形。

（1）求AD的长；

（2） BC是⊙O的切线吗？若是，给出证明，若不是，说明理由。

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25. 如图，已知一次函数y= $\text{[math]}$ x+2的图像与x轴交于点A，与二次函数的图象交于y轴上的一点B，另一交点为D，二次函数图象的顶点C在x轴的正半轴上，且OC=2。

（1）求二次函数的表达式；

（2）设P为x轴上的一个动点，当△PBD为直角三角形，且Rt△PBD面积最小时，求点P的坐标；

（3）当0≤x≤2时，抛物线的一段BC上是否存在一点Q，使点Q到直线AD的距离等于 $\text{[math]}$ ？
若存在，请求出此时点Q的坐标；若不存在，请说明理由。

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x/元	3	4	5	6
y /张	20	15	12	10

广东省阳江市三区联考2020-2021学年九年级上学期数学期末试卷

一、选择题(每题3分，共30分)

二、填空题(每题4分，共28分)

三、解答题一(每题6分，共18分)

四、解答题二(每题8分，共24分)

五、解答题三(每题10分，共20分)

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