江西省南昌市心远中学2020-2021学年七年级上学期数学期中试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：277 类型：期中考试编辑

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一、单选题

1. 下列4个数中，比-2小的数是（）

A . 1 B . 0 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列方程的变形正确的是（）

A . 由 $\text{[math]}$ 得 $\text{[math]}$ B . 由 $\text{[math]}$ 得 $\text{[math]}$ C . 由 $\text{[math]}$ 得 $\text{[math]}$ D . 由 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$

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3. 下列说法正确的是（）

A . 单项式 $\text{[math]}$ 的次数是2 B . $\text{[math]}$ 是三次三项式 C . 单项式 $\text{[math]}$ 的系数是 $\text{[math]}$ D . 多项式 $\text{[math]}$ 的项是 $\text{[math]}$

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4. 若x为任意有理数，则 $\text{[math]}$ 的结果一定是（）

A . 正数 B . 正数或零 C . 负数或零 D . 正数、负数或零

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5. x是一个两位数，y是一个三位数，若把y放在x的左边，组成一个五位数，则这个五位数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 观察下列按一定规律排列的n个数：1，4，7，10，13，16，…，若最后三个数之和是3000，则n等于（）

A . 333 B . 334 C . 335 D . 336

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二、填空题

7. 若 $\text{[math]}$ 的相反数是3，那么 $\text{[math]}$ ．

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8. 若单项式 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的和仍是单项式，则 $\text{[math]}$ 的值是．

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9. 江西省团省委近目在全省学校团组织和少先队组织集中开展了“向国旗敬礼——青春致敬祖国”主题团队日活动．据统计，截至9月30日，全省共计26.35万名团员青年、少先队员参加主题团队日活动将数据26.35万用科学记数法表示为．

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10. 已知关于x的方程 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ ，则a的值为．

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11. 如图，长方形纸片上画有三个完全相同的阴影长方形，那么剩余的非阴影长方形的周长为（用含a ， b的代数式表示）．

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12. 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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三、解答题

13. 计算：

（1） $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$ ．

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14. 计算： $\text{[math]}$ ．

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15. 解方程： $\text{[math]}$ ．

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16. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中x为最小的正整数，y为最大的负整数．

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17. 井冈山是红色革命旅游圣地，据统计2020年9月30日到井冈山旅游的人数为1万人，十一黄金周期间（共8天），井冈山每天旅游人数的变化情况如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）：

日期	10月1日	10月2日	10月3日	10月4日	10月5日	10月6日	10月7日	10月8日
人数变化（万人）	+1.5	+0.7	+0.4	-0.4	-0.6	+0.2	-0.2	-0.5

（1）请判断十一黄金周期间游客人数最多和最少的各是哪一天？它们相差多少万人？

（2）求十一黄金周期间去井冈山旅游的总人数．

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18. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）若（1）中式子的值与x的取值无关，求y的值．

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19. 数轴上从左到右的三个点A ， B ， C所对应的数分别为a ， b ， c ．其中 $\text{[math]}$ ，如图所示．

（1）若以点C为原点，写出点A ， B所对应的数；

（2）若点O是原点，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

（3）若原点O在B ， C两点之间，求 $\text{[math]}$ 的值．

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20. 探索规律，观察下面算式，解答问题．
$\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ，

……

（1）请猜想： $\text{[math]}$ ；

（2）请猜想： $\text{[math]}$ ；

（3）试计算： $\text{[math]}$ ．

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21. 为了激励同学们期中考试取得好成绩，李老师准备在网上店铺中选择一家店铺购买一些笔记本奖励给同学们．笔记本的售价是每本4.5元，如果购买100本以上，超过100本的部分，售价是每本4元．

（1）若买100本要花元，买200本要花元．

（2）若李老师购买这种笔记本花了n元，试问：
①李老师购买了多少这种笔记本？（用含n的代数式表示）

②如果李老师购买这种笔记本恰好是 $\text{[math]}$ 本，求n的值．

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22. 历史上的数学巨人欧拉最先把关于x的多项式用 $\text{[math]}$ 来表示．例如： $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，多项式的值用 $\text{[math]}$ 来表示．例如 $\text{[math]}$ 时，多项式 $\text{[math]}$ 的值记为 $\text{[math]}$ ．

（1）已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）已知 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ ．求a的值；

（3）已知 $\text{[math]}$ （其中a ， b为常数），若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

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23. 数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起一一对应的关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．
（阅读）

$\text{[math]}$ 表示3与1差的绝对值，也可理解为3与1两数在数轴上所对应的两点之间的距离； $\text{[math]}$ 可以看做 $\text{[math]}$ ，表示3与 $\text{[math]}$ 的差的绝对值，也可理解为3与 $\text{[math]}$ 两数在数轴上所对应的两点之间的距离．

（探索）

（1）数轴上表示4和 $\text{[math]}$ 的两点之间的距离是．

（2） ①若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；
②若使x所表示的点到表示3和 $\text{[math]}$ 的点的距离之和为5，所有符合条件的整数x的和为．

（3）（动手折一折）
小明在草稿纸上画了一条数轴进行操作探究：

折叠纸面，若1表示的点和 $\text{[math]}$ 表示的点重合，则3表示的点与表示的点重合．

（4）折叠纸面，若3表示的点和 $\text{[math]}$ 表示的点重合，
①则10表示的点和表示的点重合；

②这时如果A ， B（A在B的左侧）两点之间的距离为2020且A ， B两点经折叠后重合，则点A表示的数是，点B表示的数是；

③若点A表示的数为a ，点B表示的数为b ，且A ， B两点经折叠后重合那么a与b之间的数量关系是．

（5）（拓展延伸）
当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 有最小值，最小值是．

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江西省南昌市心远中学2020-2021学年七年级上学期数学期中试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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