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题型:综合题
题类:常考题
难易度:普通
江西省南昌市心远中学2020-2021学年七年级上学期数学期中试卷
历史上的数学巨人欧拉最先把关于
x
的多项式用
来表示.例如:
,当
时,多项式的值用
来表示.例如
时,多项式
的值记为
.
(1)、
已知
,求
的值;
(2)、
已知
,当
.求
a
的值;
(3)、
已知
(其中
a
,
b
为常数),若
,求
的值.
举一反三
对于任意实数a,b,定义关于“⊗”的一种运算如下:a⊗b=2a﹣b.例如:5⊗2=2×5﹣2=8,(﹣3)⊗4=2×(﹣3)﹣4=﹣10.
定义
,若
,则
的值是( ).
我们知道,同底数幂的乘法法则为:a
m
•a
n
=a
m+n
(其中a≠0,m,n为正整数),类似地我们规定关于任意正整数m,n的一种新运算:h(m+n)=h(m)•h(n),请根据这种新运算填空:
定义:如果一个四边形存在一条对角线,使得这条对角线是四边形某两边的比例中项,则称这个四边形为“闪亮四边形”,这条对角线称为“亮线”.如图1,四边形
中,
,满足
,四边形
是闪亮四边形,
是亮线.
某校建立了一个身份识别系统,图1是某个学生的识别图案,黑色小正方形表示1,白色小正方形表示0,将第一行数字从左往右依次记为a,b,c,d,那么可以转换为该生所在的班级序号,其序号为
,如图1,第一行数字从左往右依次为0,1,0,1,序号为
,表示该生为5班学生,则图2识别图案的学生所在班级为{#blank#}1{#/blank#}班
现规定一种新运算“*”:
a
*
b
=
,如3*2=
=9,则(
)*3={#blank#}1{#/blank#}
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