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浙江省宁波市九校2020-2021学年高一上学期数学期末联考试卷
修改时间:2024-07-13
浏览次数:241
类型:期末考试
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一、单选题
1. 设全集
,集合
则
( )
A .
B .
C .
{2}
D .
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纠错
+
选题
2. 已知
,
,
,则( )
A .
B .
C .
D .
查看解析
收藏
纠错
+
选题
3. 将函数
的图象沿
轴向右平移一个单位后,所得图象对应的解析式为
,若
,则
( )
A .
2
B .
3
C .
4
D .
5
查看解析
收藏
纠错
+
选题
4. 已知
,点
是角
终边上一点,则
( )
A .
2
B .
C .
D .
或2
查看解析
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纠错
+
选题
5. 某药厂为提高医药水平,计划逐年增加研发资金投入,若该公司2020年全年投入研发资金250万元,之后每年投入的研发资金比上一年增长13%,则该公司全年投入的研发资金超过800万元的第一年是( )(参考数据:
,
)
A .
2027年
B .
2028年
C .
2029年
D .
2030年
查看解析
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纠错
+
选题
6. 函数
(其中
为实数)的图象不可能是( )
A .
B .
C .
D .
查看解析
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纠错
+
选题
7.
( )
A .
B .
C .
D .
3
查看解析
收藏
纠错
+
选题
8. 已知定义在
上的函数
满足:当
时,
,且对任意的
,均有
.若
,则
的取值范围是( )(
是自然对数的底数)
A .
B .
C .
D .
查看解析
收藏
纠错
+
选题
二、多选题
9. 已知
、
均为实数,则“
”成立的必要条件可以是( )
A .
B .
C .
D .
查看解析
收藏
纠错
+
选题
10. 已知函数
为偶函数,点
、
是
图象上的两点,若
的最小值为
,则下列说法正确的有( )
A .
B .
C .
D .
在区间
上单调递增
查看解析
收藏
纠错
+
选题
11. 关于函数
,下列说法正确的有( )
A .
函数
是周期为2的周期函数
B .
C .
不等式
的解集是
D .
若存在实数
满足
,则
的取值范围是
查看解析
收藏
纠错
+
选题
12. 已知奇函数
的定义域为
,且满足:对任意的
,都有
.设
,且当
时,
的值域为
,则下列说法正确的有( )
A .
的图象关于直线
轴对称
B .
在
内至少有
个零点
C .
的图象关于点
中心对称
D .
在
上的值域为
查看解析
收藏
纠错
+
选题
三、填空题
13. 计算
.
查看解析
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纠错
+
选题
14. 已知
,
,则
.
查看解析
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纠错
+
选题
15. 已知
,
,
均为正实数,满足
,则
的最小值是
.
查看解析
收藏
纠错
+
选题
16. 对于实数
,若两函数
,
满足:①
,
或
;②
,
,则称函数
和
互为“
相异”函数.若
和
互为“
相异”函数,则实数
的取值范围是
.
查看解析
收藏
纠错
+
选题
四、解答题
17. 已知全集
,集合
,集合
.
(1) 当
时,求
;
(2) 若
,且
,求实数
的值.
查看解析
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纠错
+
选题
18. 已知函数
,
.
(1) 求
的单调递增区间和最值;
(2) 若函数
有且仅有一个零点,求实数
的取值范围.
查看解析
收藏
纠错
+
选题
19. 已知关于
的不等式
的解集为
.
(1) 写出集合
;
(2) 若集合
中恰有9个整数,求实数
的取值范围.
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纠错
+
选题
20. 如图所示,摩天轮的半径为
,最高点距离地面高度为
,摩天轮的圆周上均匀地安装着24个座舱,并且运行时按逆时针匀速旋转,转一周大约需要
.甲,乙两游客分别坐在
,
两个座舱里,且他们之间间隔2个座舱(本题中将座舱视为圆周上的点).
(1) 求劣弧
的弧长
(单位:
);
(2) 设游客丙从最低点
处进舱,开始转动
后距离地面的高度为
,求在转动一周的过程中,
关于时间
的函数解析式;
(3) 若游客在距离地面至少
的高度能够获得最佳视觉效果,请问摩天轮转动一周能有多长时间使甲,乙两位游客都有最佳视觉效果.
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纠错
+
选题
21. 已知函数
,
.
(1) 根据定义证明函数
是减函数;
(2) 若存在两不相等的实数
,
,使
,且
,求实数
的取值范围.
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纠错
+
选题
22. 设函数
,
.
(1) 判断
的奇偶性,并说明理由;
(2) 当
时,若对任意的
,均有
成立,求
的最大值.
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+
选题
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