吉林省四平市公主岭市范家屯镇第一中学两校联考2020-2021学年高一上学期数学期末考试试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：145 类型：期末考试编辑

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一、单选题

1. $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . - $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 若函数 $\text{[math]}$ 是幂函数，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . -1 B . 0 C . 1 D . 2

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3. 设函数f（x）= $\text{[math]}$ ，则f（f（3））=（）

A . $\text{[math]}$ B . 3 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 设命题p： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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5. 设 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小关系（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 计算： $\text{[math]}$ （）

A . 1 B . 4 C . 5 D . 7

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7. 函数 $\text{[math]}$ 的单调递增区间是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 函数 $\text{[math]}$ 恒过定点（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 已知角 $\text{[math]}$ 终边经过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 函数 $\text{[math]}$ 的图象大致为（）

A . B . C . D .

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二、多选题

11. 下列结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 是第三象限角 B . 若圆心角为 $\text{[math]}$ 的扇形的弧长为 $\text{[math]}$ ，则该扇形面积为 $\text{[math]}$ C . 若角 $\text{[math]}$ 的终边过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若角 $\text{[math]}$ 为锐角，则角 $\text{[math]}$ 为钝角

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12. 对于函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，有如下四个命题：
① $\text{[math]}$ 的最大值为 $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上是增函数；③ $\text{[math]}$ 是最小正周期为 $\text{[math]}$ 的周期函数；④将 $\text{[math]}$ 的图像向右平移 $\text{[math]}$ 个单位可得 $\text{[math]}$ 的图像．其中真命题的序号是（）

A . ① B . ② C . ③ D . ④

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三、填空题

13. 点 $\text{[math]}$ 在函数 $\text{[math]}$ 的图像上，则 $\text{[math]}$

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14. 若sinα＞0，cosα＜0，则角α在第象限．

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15. 若函数 $\text{[math]}$ 值有正有负，则实数a的取值范围为

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16. 已知函数 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的增函数，那么实数a的取值范围是．

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四、解答题

17. 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ．

（1）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ ；

（2）若 $\text{[math]}$ ，且“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的充分不必要条件，求实数a的取值范围．

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18. 已知 $\text{[math]}$ 为第二象限角，且 $\text{[math]}$ ．
（Ⅰ）求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的值；

（Ⅱ） $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的值．

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19. 已知 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 其中 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ .

（1）求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）求 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的解析式.

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20. 已知函数 $\text{[math]}$
（Ⅰ）用“五点法”画出它在一个周期内的闭区间上的图象（完成横、纵坐标列表）；

（Ⅱ）写出函数 $\text{[math]}$ 图象的对称中心坐标及对称轴的方程.

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21. 已知函数 $\text{[math]}$ ．

（1）当 $\text{[math]}$ 是偶函数时，求a的值并求函数的值域．

（2）若函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调递增，求实数a的取值范围．

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22. 已知定义在 $\text{[math]}$ 上的函数 $\text{[math]}$ ，对任意x、 $\text{[math]}$ 都有 $\text{[math]}$ ．

（1）求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）若 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递增，
①求证： $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递增；

②如果 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，解关于x的不等式 $\text{[math]}$ ．

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