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湖南省郴州市2020-2021学年高一上学期数学期末考试试卷
修改时间:2024-07-13
浏览次数:164
类型:期末考试
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一、单选题
1. 若集合
,
,则
等于( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
2. 函数
的零点所在的区间是( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
3. 已知
,
,
则
,
,
的大小关系是( )
A .
B .
C .
D .
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纠错
+
选题
4. 已知点
在第三象限,角
的顶点为坐标原点,始边为
轴的非负半轴,则角
的终边在( )
A .
第一象限
B .
第二象限
C .
第三象限
D .
第四象限
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+
选题
5. 要得到函数
f
(
x
)=cos(2
x
-
)的图象,只需将函数
g
(
x
)=cos2
x
的图象( )
A .
向左平移
个单位长度
B .
向右平移
个单位长度
C .
向左平移
单位长度
D .
向右平移
个单位长度
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+
选题
6. 同一直角坐标中,函数
和函数
(
且
)的图象可能是( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
7. 《九章算术》是我国古代数学成就的杰出代表作,其中《方田》章给出计算弧田面积所用的经验方式为:弧田面积
(弦
矢
矢
2
),弧田(如图)由圆弧和其所对弦所围成,公式中“弦”指圆弧所对弦长,“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差,现有弧
长为
,半径等于4米的弧田,按照上述经验公式计算所得弧田面积约是( )(
)
A .
6平方米
B .
9平方米
C .
12平方米
D .
15平方米
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+
选题
8. 已知函数
,则使得不等式
成立的实数
的取值范围是( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
二、多选题
9. 下列函数中,既是奇函数,又是增函数的为( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
10. 下列命题中正确的是( )
A .
第三象限角必大于第二象限
B .
命题:“
,
”的否定为:
,
C .
“
”是“
”的充要条件
D .
函数
(
)的值域为
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+
选题
11. 已知关于
的不等式
解集为
,则( )
A .
B .
不等式
的解集为
C .
D .
不等式
的解集为
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纠错
+
选题
12. 函数
在一个周期内的图象所示,则( )
A .
该函数的解析式为
B .
该函数的一条对称轴方程为
C .
该函数的单调递减区间是
,
D .
把函数
的图象上所有点的横坐标变为原来的
倍,纵坐标不变,可得函数
的图象.
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+
选题
三、填空题
13. 若幂函数
的图象过点
,则
.
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+
选题
14. 函数
的定义域为
.
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纠错
+
选题
15. 点
在直径为
的半圆上移动,过点
作圆的切线
,且
,
,当四边形
的面积最大时,
.
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+
选题
16. ①点
在角
的终边上,②
,③
,在这三个条件下任选一个,完成下列问题.
问题:已知在条件___________下,
(1) 计算
的值;
(2) 计算
的值.
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+
选题
17. 为了抗击新型冠状病毒肺炎,某医药公司研究出一种消毒剂,据实验表明,该药物释放量
与时间
的函数关系为
(如图所示),实验表明,当药物释放量
对人体无害. (1)
;(2)为了不使人身体受到药物伤害,若使用该消毒剂对房间进行消毒,则在消毒后至少经过
分钟人方可进入房间.
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+
选题
四、解答题
18. 已知集合
,
.
(1) 当
时,求
;
(2) 若
,求实数
的取值范围.
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+
选题
19. 已知函数
(1) 若
,求不等式
的解集;
(2) 若
时,不等式
恒成立,求
的取值范围.
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+
选题
20. 某市为了确保水资源质量,对所有工厂产生的废水处理有严格的规定:必须经过脱硫过滤,否则不能向外排放,在脱硫过滤过程中废水的污染物数量
(
)与时间
之间的关系为
,其中
,
是正的常数,如果在前2个小时消除了10%的污染物,那么,试求:
(1) 4
后还剩百分之几的污染物?
(2) 需要花多少小时才能使污染物减少50%(精确到1
)?(参考数据:
,
)
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+
选题
21. 已知函数
(
)
(1) 求
的最小正周期;
(2) 求
在区间
上的最大值和最小值,并分别写出相应的
的值.
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+
选题
22. 若函数
自变量的取值区间为
时,函数值的取值区间恰为
,就称区间
为
的一个“罗尔区间”.已知函数
是定义在
上的奇函数,当
时,
.
(1) 求
的解析式;
(2) 求函数
在
内的“罗尔区间”;
(3) 若以函数
在定义域所有“罗尔区间”上的图像作为函数
的图像,是否存在实数
,使集合
恰含有2个元素.若存在,求出实数
的取值集合;若不存在,说明理由.
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