江苏省无锡市江阴市周庄中学2020-2021学年七年级上学期数学期末考试试卷

修改时间：2024-07-31 浏览次数：217 类型：期末考试编辑

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一、单选题

1. $\text{[math]}$ 的倒数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列算式中，运算结果为负数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 多项式 $\text{[math]}$ 的项数和次数分别为（）

A . 2,7 B . 3,8 C . 2,8 D . 3,7

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4. 计算 $\text{[math]}$ 的正确结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 已知关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . -2 B . -1 C . 1 D . 2

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6. 下列图形中，线段AD的长表示点A到直线BC距离的是（）

A . B . C . D .

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7. 某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺钉或1000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套．设安排x名工人生产螺钉，则下面所列方程正确的是（　　）

A . 2×1000（26﹣x）=800x B . 1000（13﹣x）=800x C . 1000（26﹣x）=2×800x D . 1000（26﹣x）=800x

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8. 如图，BC= $\text{[math]}$ ，D为AC的中点，DC=3cm，则AB的长是（）

A . $\text{[math]}$ cm B . 4cm C . $\text{[math]}$ cm D . 5cm

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9. 如图，已知 $\text{[math]}$ 是直角，OM平分 $\text{[math]}$ ，ON平分 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . 30° B . 45° C . 50° D . 60°

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10. 如图，已知点A是射线BE上一点，过A作AC⊥BF，垂足为C，CD⊥BE，垂足为D.给出下列结论：①∠1是∠ACD的余角；②图中互余的角共有3对；③∠1的补角只有∠DCF；④与∠ADC互补的角共有3个.其中正确结论有（）

A . ① B . ①②③ C . ①④ D . ②③④

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二、填空题

11. 某市2019年参加中考的考生人数约为98500人，将98500用科学记数法表示为.

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12. 若单项式﹣x¹^﹣^ay⁸与 $\text{[math]}$ 是同类项，则a^b=.

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13. 当a=时，代数式 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的值互为相反数.

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14. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是.

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15. 一个角的度数是 $\text{[math]}$ ，则它的补角的度数为.

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16. 一件商品标价121元，若九折出售，仍可获利10%，则这件商品的进价为元.

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17. 如图，数轴上点A表示的数为a，化简：|a-3|-2|a+1|=．

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18. 如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，OF平分∠COE.∠AOC＝ $\text{[math]}$ ∠COB，则∠BOF＝°.

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三、解答题

19. 计算:

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

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20. 解下列方程：

（1） $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$ .

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21. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ .

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22. 已知： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）求 $\text{[math]}$ ；

（2）若 $\text{[math]}$ 的值为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

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23. 在如图所示的方格纸中，每个小正方形的边长为1，每个小正方形的顶点都叫做格点.已知三角形 $\text{[math]}$ 的三个顶点都在格点上.

（1）利用格点和直尺按下列要求画图：过点 $\text{[math]}$ 画 $\text{[math]}$ 的平行线，过点 $\text{[math]}$ 画 $\text{[math]}$ 的垂线，垂足为 $\text{[math]}$ ，这两条线相交于点 $\text{[math]}$ ；

（2）在（1）的条件下，连接 $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 的面积为.

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24. 如图，已知线段AB＝10cm，点C是线段AB的中点，点D在AC上且AD＝ $\text{[math]}$ AC，点E是BD的中点，求CD和CE的长.

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25. 当m为何值时，关于x的方程2（2x-m）=2x-（-x+1）的解是方程x-2=m的解的3倍？

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26. 直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD.OF⊥CD，垂足为O，若∠EOF＝54°.

（1）求∠AOC的度数；

（2）作射线OG⊥OE，试求出∠AOG的度数.

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27. 2018年元旦期间，某商场打出促销广告，如下表所示：

优惠条件	一次性购物不超过200元	一次性购物超过200元，但不超过500元	一次性购物超过500元
优惠办法	没有优惠	全部按九折优惠	其中500元仍按九折优惠，超过500元部分按八折优惠

（1）用代数式表示（所填结果需化简）

设一次性购买的物品原价是x元，当原价x超过200元但不超过500元时，实际付款为元；当原价x超过500元时，实际付款为元；

（2）若甲购物时一次性付款490元，则所购物品的原价是多少元？

（3）若乙分两次购物，两次所购物品的原价之和为1000元（第二次所购物品的原价高于第一次），两次实际付款共894元，则乙两次购物时，所购物品的原价分别是多少元？

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28. 已知点O是直线AB上的一点，∠COE＝90°，OF是∠AOE的平分线.

（1）当点C，E，F在直线AB的同侧（如图1所示）时，试说明∠BOE＝2∠COF；

（2）当点C与点E，F在直线AB的两旁（如图2所示）时，（1）中的结论是否仍然成立?请给出你的结论并说明理由；

（3）将图2中的射线OF绕点O顺时针旋转m°（0＜m＜180°）得射线OD.设∠AOC＝n°，若∠BOD＝（60－ $\text{[math]}$ n）°，则∠DOE的度数是（用含n的式子表示）

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29. 有一科技小组进行了机器人行走性能试验，在试验场地有A、B、C三点顺次在同一笔直的赛道上，A、B两点之间的距离是90米，甲、乙两机器人分别从A、B两点同时同向出发到终点C，乙机器人始终以50米分的速度行走，乙行走9分钟到达C点.设两机器人出发时间为t（分钟），当t＝3分钟时，甲追上乙.

请解答下面问题：

（1） B、C两点之间的距离是米.

（2）求甲机器人前3分钟的速度为多少米/分？

（3）若前4分钟甲机器人的速度保持不变，在4≤t≤6分钟时，甲的速度变为与乙相同，求两机器人前6分钟内出发多长时间相距28米？

（4）若6分钟后甲机器人的速度又恢复为原来出发时的速度，直接写出当t＞6时，甲、乙两机器人之间的距离S.（用含t的代数式表示）.

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一、单选题

二、填空题

三、解答题

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