浙江省温州市鹿城区2021届九年级上学期数学期末考试试卷

修改时间:2024-07-13 浏览次数:283 类型:期末考试 编辑

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一、单选题

  • 1. sin60°的值为(   )
    A . B . C . D .
  • 2. 抛物线 的顶点坐标为(   )
    A . B . C . D .
  • 3. 某同学连续抛掷硬币2次,都是正面朝上,则抛掷第3次出现正面朝上的概率为(   )
    A . 1 B . C . D .
  • 4. 如图,在2×3的方格中,画有格点△ABC,下列选项的方格中所画格点三角形(阴影部分)与△ABC相似的是(   )

    A . B . C . D .
  • 5. 如图,直线l1、l2、l3分别交直线l4于点A、B、C,交直线l5于点D、E、F,且 ,已知DE:DF=3:7,BC=14,则AB的长为( )

    A . 10.5 B . 6 C . 7 D . 8
  • 6. 如图,在⊙O中,点B是弧AC上的一点,∠AOC=140°,则∠ABC的度数为(   )

    A . 70° B . 110° C . 120° D . 140°
  • 7. 点 是二次函数 图象上的三点,则y1 , y2 , y3的大小关系是(   )
    A . B . C . D .
  • 8. 在正方形网格中,∠AOB如图所示放置,则sin∠AOB的值为(   )

    A . B . C . D .
  • 9. 如图,一把直角三角板的顶点A、B在⊙O上,边BC、AC与⊙O交于点D、E,已知∠C=30°,则∠AED的大小为(   )

    A . 90° B . 100° C . 110° D . 120°
  • 10. 已知抛物线 与x轴交于点A,B两点(A在原点O左侧,B在原点O右侧),与y轴交于点C,若OC=OB,则点A的横坐标为(   )

    A . B . C . D . -2

二、填空题

三、解答题

  • 17. 如图,A、B、C在⊙O上,若 ,求证: .

  • 18. 一个不透明的袋子中装有汉子“清”“华”“大”“学”的4个小球,除汉字不同之外,小球材质、大小、形状完全相同,每次摸球前先搅均匀再摸球.
    (1) 求从袋中摸出一个球,则球上的汉字刚好是“大”的概率是 ;
    (2) 从袋中任取一球,不放回,再从袋中任取一球,请用树状图或列表法,求取出的两个球上的汉字能组成“清华”的概率.
  • 19. 如图, 是9×9的正方形网格中的格点三角形(顶点在格点上),请在正方形的网格上按下列要求画一个与 相似的格点三角形.

    (1) 在图1中画 使 的周长是 的周长的2倍;
    (2) 在图1中画 使得 的面积是 的面积的5倍.
  • 20. 如图,广场上空有一个气球A,地面上B,C,D在同一条直线上,BC=20米,在点B,C分别测得气球A的仰角∠ABD为45°,∠ACD为56°,求气球A离地面的高度AD(精确到0.1m).(参考数据sin56°≈0.829;cos56°≈0.559;tan56°≈1.482)

  • 21. 如图,在矩形ABCD中,F为CD上的点,AF⊥BD且AF,BD相交于点E,

    (1) 求证: ABD∽ DAF;
    (2) 若AB=8,BG=3AD,求AG的长.
  • 22. 已知二次函数 的对称轴是直线 ,且经过点 .
    (1) 求二次函数的解析式;
    (2) 若点P(m,n)在该二次函数图象上,且点P到y轴的距离小于3,求n的取值范围.
  • 23. 某公司有一块如图所示的平行四边形ABCD的绿化地,中间四边形EFGH是正方形,种上甲类花; AGD和 BEC是全等的等腰直角三角形,种上乙类花; ABH和 CDF是全等的直角三角形,种上丙类花;三类花的价格如下表:

    花的种类

    价格(元/米2

    200

    100

    150

    已知AH=3米,设BE的长为x米,绿化的总费用为y元.

    (1) 用含有x的代数式表示:EF=,FD=
    (2) 求y关于x的函数解析式及x的取值范围;
    (3) 如果FD的长比CF至少多4米,求总费用y的最小值.
  • 24. 如图,在等腰直角三角形△ABC,∠ABC=90°,AB=6,P是射线AB上一个动点,连接CP,以CP为斜边构造等腰直角△CDP(C、D、P按逆时针方向),M为CP的中点,连接AD,MB.

    (1) 当点P在线段AB上运动时,求证:△CDA∽△CMB;
    (2) 设 ,△ADP的面积为y.

    ①当 时,求y关于x的函数表达式;

    ②记D关于直线AC的对称点为 ,若 在△APC的内部,求y的取值范围.

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