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河北省曲周县第一中学2019-2020学年高一下学期数学开学考试试卷
修改时间:2024-07-31
浏览次数:99
类型:开学考试
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*点击此按钮,可全选试卷全部试题,进行试卷编辑
一、单选题
1. 下面的几何体中是棱柱的有( )
A .
3个
B .
4个
C .
5个
D .
6个
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+
选题
2. 下列说法中,不正确是( )
A .
平行于同一个平面的两平面平行
B .
一条直线与两个平行平面中的一个相交,必定与另一个也相交
C .
平行于同一条直线的两个平面平行
D .
一个平面与两条均不在该平面内的平行直线中的一条平行,必定与另一条也平行
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+
选题
3. 下面说法正确的是( ).
A .
经过定点
的直线都可以用方程
表示
B .
不经过原点的直线都可以用方程
表示
C .
经过定点
的直线都可以用方程
表示
D .
经过任意两个不同的点
的直线都可以用方程
表示
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+
选题
4. 若直线 l
1
:x+ay+6=0与l
2
:(a- 2)x+3y+ 2a= 0平行,则l
1
与l
2
之间的距离为( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
5. 已知如图,六棱锥
的底面是正六边形,
平面
.则下列结论不正确的是( )
A .
平面
B .
平面
C .
平面
D .
平面
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+
选题
6. 已知
,则
的垂直平分线方程为( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
7. 如图所示,为测一棵树的高度,在地面上选取A,B两点,从A,B两点分别测得树尖P的仰角为30°,45°,且A,B两点之间的距离为60m,则树的高度h为( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
8. 若
是等差数列
的前
项和,若点
在直线
上,则
的值为( )
A .
12
B .
8
C .
22
D .
44
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+
选题
9. 已知数列
的前
项和为
,把
的前
项和称为“和谐和”,用
来表示,对于
,其“和谐和”
等于( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
10.
中角A,B,C的对边分别为a,b,c.若
,则
的形状为( )
A .
正三角形
B .
直角三角形
C .
等腰三角形
D .
等腰直角三角形
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+
选题
11. 在
中,内角
、
、
的对边分别是
、
、
,若
,且
,则
( )
A .
B .
C .
2
D .
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+
选题
12. 过点
,且与原点距离最大的直线方程是( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
二、填空题
13. 若直线m被两平行线l
1
:x-y+1=0与l
2
:x-y+3=0所截得的线段的长为2
,则m的倾斜角可以是
.(写出所有正确答案的序号)①15°;②30°;③45°;④60°;⑤75°.
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+
选题
14. 某船开始看见灯塔在南偏东30°方向,后来船沿南偏东60°的方向航行
后看见灯塔在正西方向,则这时船与灯塔的距离是
.
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+
选题
15. 已知数列
的前n项和S
n
=n
2
-6n,则
的前n项和
.
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+
选题
16. 如图所示,在圆锥
中,
为底面圆的两条直径,
,且
,
,
为
的中点,则异面直线
与
所成角的正切值为
.
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+
选题
三、解答题
17. 如图所示(单位:cm),求图中阴影部分绕
所在直线旋转一周所形成的几何体的表面积和体积.
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+
选题
18. 已知
中的内角
的对边分别为
,若
.
(1) 求
的值;
(2) 求
的面积.
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+
选题
19. 张先生2018年年底购买了一辆
排量的小轿车,为积极响应政府发展森林碳汇(指森林植物吸收大气中的二氧化碳并将其固定在植被或土壤中)的号召,买车的同时出资1万元向中国绿色碳汇基金会购买了 2亩荒山用于植树造林.科学研究表明:轿车每行驶3000公里就要排放1吨二氧化碳,林木每生长1立方米,平均可吸收1.8吨二氧化碳.
(1) 若张先生第一年(即2019年)会用车1.2万公里,以后逐年增加1000公里,则该轿车使用10年共要排放二氧化碳多少吨?
(2) 若种植的林木第一年(即2019年)生长了1立方米,以后每年以10%的生长速度递增,问林木至少生长多少年,吸收的二氧化碳的量超过轿车使用10年排出的二氧化碳的量(参考数据:
,
,
)?
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+
选题
20. 已知直线
与直线
的交点为M.
(1) 求过点M且到点
的距离为2的直线的方程;
(2) 求过点M且与直线
平行的直线的方程.
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+
选题
21. 如图,在多面体ABCDFE中,四边形ABCD是矩形,AB∥EF,AB=2EF,∠EAB=90°,平面ABFE⊥平面ABCD.
(1) 若G点是DC的中点,求证:FG∥平面AED.
(2) 求证:平面DAF⊥平面BAF.
(3) 若AE=AD=1,AB=2,求三棱锥D-AFC的体积.
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+
选题
22. 已知
为等差数列,前n项和为
,
是首项为2的等比数列,且公比大于0,
.
(Ⅰ)求
和
的通项公式;
(Ⅱ)求数列
的前n项和
.
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选题
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