黑龙江省哈尔滨市南岗区“FF联盟”2020-2021学年七年级上学期数学期中试卷

1. 下列四个方程中，是一元一次方程的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 如图为一只小兔，将图进行平移，得到的图形可能是下列选项中的（）

A . B . C . D .

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3. 下列等式变形正确的是（）

A . 如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ B . 如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ C . 如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ D . 如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$

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4. 如果x=2是方程 $\text{[math]}$ x+a=﹣1的解，那么a的值是（）

A . 0 B . 2 C . ﹣2 D . ﹣6

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5. 在同一平面内，不重合的三条直线a、b、c中，如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么a与c的位置关系是（）

A . 垂直 B . 平行 C . 相交 D . 不能确定

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6. 下列所示的四个图形中，∠1和∠2是同位角的是（）

A . ②③ B . ①②③ C . ①②④ D . ①④

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7. 下列方程变形中，正确的是（）

A . 方程 $\text{[math]}$ ，移项，得 $\text{[math]}$ B . 方程 $\text{[math]}$ ，去括号，得 $\text{[math]}$ C . 方程 $\text{[math]}$ ，系数化为1，得 $\text{[math]}$ D . 方程 $\text{[math]}$ ，去分母得 $\text{[math]}$

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8. 船在静水中的速度为36千米/时，水流速度为4千米/时，从甲码头到乙码头再返回甲码头，共用了9小时（中途不停留），设甲、乙两码头的距离为 $\text{[math]}$ 千米，则下面所列方程正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 两件商品都卖84元，其中一件亏本20%，另一件赢利40%，则两件商品卖后（）

A . 赢利16.8元 B . 亏本3元 C . 赢利3元 D . 不赢不亏

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10. 下列说法正确的是（）
①在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；

②在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行；

③ $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 外一点， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是直线 $\text{[math]}$ 上的三点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离一定是1；

④相等的角是对顶角；

⑤同旁内角互补．

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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11. 已知方程 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的一元一次方程，则 $\text{[math]}$ 的值是．

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12. 当x=时，代数式 $\text{[math]}$ 的值等于7．

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13. 兄弟二人今年分别为15岁和5岁，年后兄的年龄是弟的年龄的2倍．

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14. 已知∠1与∠2是对顶角，∠2与∠3是邻补角，则∠1+∠3=．

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15. 把命题“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式是.

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16. 如图，将 $\text{[math]}$ 沿水平方向向右平移到 $\text{[math]}$ 的位置，已知点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ 之间的距离为5， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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17. 如图，已知AB∥CD，BE平分∠ABC，∠CDE=150°，则∠C=°．

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18. 2004年中国足球甲级联赛规定每队胜一场得3分、平一场得1分、负一场得0分，武汉黄鹤楼队前14场保持不败，共得30分该队共平了场．

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19. 已知直线AB和CD相交于O点，射线OE⊥CD于O ，且∠BOE＝25°．则∠AOC的度数为．

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20. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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21. 解方程

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

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22. 如图，网格中每个小正方形的边长为1个单位长度，三角形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ 均在格点上．

（1）在图1中，过点 $\text{[math]}$ 画出线段 $\text{[math]}$ 的垂线；

（2）在图1中，过点 $\text{[math]}$ 画出直线 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ；

（3）在图2中，先将三角形 $\text{[math]}$ 向右平移5个单位长度，再向上平移4个单位长度，得到三角形 $\text{[math]}$ ，画出三角形 $\text{[math]}$ ．

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23. 整理一批图书，由一个人做要40小时完成.现计划由一部分人先做4小时，再增加2人和他们一起做8小时，完成这项工作.假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？

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24. 在下面的括号内，填上推理的根据．
已知：如图，∠1=∠2，∠4+∠5=180°，求证：∠6=∠7．

证明∵∠1=∠2

∠2=∠3（     ▲    ）

∴∠1=∠3

∴ $\text{[math]}$

∵∠4+∠5=180°

∴ $\text{[math]}$ （     ▲    ）

∴ $\text{[math]}$ （     ▲    ）

∴∠6=∠7（     ▲    ）

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25. 在三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ．

（1）如图1，求证： $\text{[math]}$ ；

（2）如图2，延长 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，请直接写出图中与 $\text{[math]}$ 互余的角，不需要证明．

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26. 某商场从厂家购进了 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两种品牌足球共100个已知购买 $\text{[math]}$ 品牌足球比购买 $\text{[math]}$ 品牌足球少花2800元，其中 $\text{[math]}$ 品牌足球每个进价是50元， $\text{[math]}$ 品牌足球每个进价是80元．

（1）求购进 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两种品牌足球各多少个？

（2）在销售过程中， $\text{[math]}$ 品牌足球每个售价是80元很快全部售出； $\text{[math]}$ 品牌足球每个按进价加价25％销售，售出一部分后，出现滞销，商场决定打九折出售剩余的 $\text{[math]}$ 品牌足球，两种品牌足球全部售出后共获利2200元，有多少个 $\text{[math]}$ 品牌足球打九折出售？

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27. 已知， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）如图1，求证： $\text{[math]}$

（2）如图2，作 $\text{[math]}$ 的平分线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的平分线交线段 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；

（3）如图3，在（2）的条件下，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

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黑龙江省哈尔滨市南岗区“FF联盟”2020-2021学年七年级上学期数学期中试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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一、单选题

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