试题 试卷
题型:证明题 题类:常考题 难易度:普通
黑龙江省哈尔滨市南岗区“FF联盟”2020-2021学年七年级上学期数学期中试卷
已知:如图,∠1=∠2,∠4+∠5=180°,求证:∠6=∠7.
证明∵∠1=∠2
∠2=∠3( ▲ )
∴∠1=∠3
∴
∵∠4+∠5=180°
∴ ( ▲ )
∴∠6=∠7( ▲ )
如图,AB是半圆O的直径,C是半圆O上一点,OQ⊥BC于点Q,过点B作半圆O的切线,交OQ的延长线于点P,PA交半圆O于R,则下列等式中正确的是( )
证明:∵AD⊥BC于D,EG⊥BC于G({#blank#}1{#/blank#})
∴∠ADC=90°,∠EGC=90°({#blank#}2{#/blank#})
∴∠ADC=∠EGC
∴AD∥EG({#blank#}3{#/blank#})
∴∠1=∠2({#blank#}4{#/blank#})
∠E=∠3({#blank#}5{#/blank#})
又∵∠E=∠1({#blank#}6{#/blank#})
∴∠2=∠3
∴AD平分∠BAC({#blank#}7{#/blank#}).
解:∵EF∥AD(已知),
∴∠2= ▲ ( ▲ )
又∵∠1=∠2(已知)
∴∠1= ▲ (等量代换)
∴AB∥GD( ▲ )
∴∠BAC+ ▲ =180°( ▲ )
∵∠BAC=70°(已知)
∴∠AGD= ▲ °.
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