试题 试卷
题型：证明题 题类：常考题 难易度：普通
黑龙江省哈尔滨市南岗区“FF联盟”2020-2021学年七年级上学期数学期中试卷
已知：如图，∠1=∠2，∠4+∠5=180°，求证：∠6=∠7．
证明∵∠1=∠2
∠2=∠3（ ▲ ）
∴∠1=∠3
∴
∵∠4+∠5=180°
∴ （ ▲ ）
∴∠6=∠7（ ▲ ）
如图，AB是半圆O的直径，C是半圆O上一点，OQ⊥BC于点Q，过点B作半圆O的切线，交OQ的延长线于点P，PA交半圆O于R，则下列等式中正确的是（ ）
证明：∵AD⊥BC于D，EG⊥BC于G（{#blank#}1{#/blank#}）
∴∠ADC=90°，∠EGC=90°（{#blank#}2{#/blank#}）
∴∠ADC=∠EGC
∴AD∥EG（{#blank#}3{#/blank#}）
∴∠1=∠2（{#blank#}4{#/blank#}）
∠E=∠3（{#blank#}5{#/blank#}）
又∵∠E=∠1（{#blank#}6{#/blank#}）
∴∠2=∠3
∴AD平分∠BAC（{#blank#}7{#/blank#}）．
解：∵EF∥AD（已知），
∴∠2= ▲ （ ▲ ）
又∵∠1=∠2（已知）
∴∠1= ▲ （等量代换）
∴AB∥GD（ ▲ ）
∴∠BAC+ ▲ =180°（ ▲ ）
∵∠BAC=70°（已知）
∴∠AGD= ▲ °．
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