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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

黑龙江省哈尔滨市南岗区“FF联盟”2020-2021学年七年级上学期数学期中试卷

已知， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）、如图1，求证： $\text{[math]}$

（2）、如图2，作 $\text{[math]}$ 的平分线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的平分线交线段 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；

（3）、如图3，在（2）的条件下，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

举一反三

等边三角形两条角平分线所夹锐角的度数是（）

作图题：（只保留作图痕迹）如图，在方格纸中，有两条线段AB、BC．利用方格纸完成以下操作：

（1）过点A作BC的平行线；

（2）过点C作AB的平行线，与（1）中的平行线交于点D；

（3）过点B作AB的垂线．

如图，已知∠1=∠2，∠B=∠C，试证明AB∥CD．

已知：如图所示，在△ABC中，AB=AC，E在CA延长线上，AE=AF，AD是高，试判断EF与BC的位置关系，并说明理由．

如图，已知：AB∥DE，∠1+∠3＝180°，

求证：BC∥EF.

如图，在方格纸中，点A、B、C是三个格点（网格线的交点叫做格点）

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