初中数学浙教版八年级下册2.1 一元二次方程同步练习

修改时间：2021-02-16 浏览次数：153 类型：同步测试编辑

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一、单选题

1. 下列方程中，属于一元二次方程（）

A . 3x^2-5x=6 B . $\text{[math]}$ -2=0 C . x²+y²=4 D . 6x+1=0

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2. 下列方程中是关于x的一元二次方程的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ （其中a、b、c是常数） C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 若（x＋3）（x－5）＝x²＋mx＋n，则（）

A . m＝－2，n＝15 B . m＝2，n＝－15 C . m＝2，n＝15 D . m＝－2，n＝－15

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4. 若a，b，c满足 $\text{[math]}$ ，则关于x的方程ax²+bx+c＝0（a≠0）的解是（）

A . 1，0 B . ﹣1，0 C . 1，﹣1 D . 无实数根

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5. 关于x的一元二次方程（a﹣2）x²+x+a²﹣4＝0的一个根是0，则a的值是（）

A . 0 B . 2 C . ﹣2 D . 2或﹣2

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6. 若k是一元二次方程x²-5x-1=0的一个实数根，则2020-k²+5k的值是（）

A . 2020 B . 2019 C . 2018 D . 2017

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7. 关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个实数根，那么实数k的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

8. 方程5x²﹣x﹣3＝x²﹣3+x的二次项系数是.

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9. 若关于x的方程(a-1)x^a2+1+1+2x-7=0是一元二次方程，则a= 。

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10. 若关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两根为 $\text{[math]}$ ，其中a、m为两数，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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11. 如果关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个实数根，且其中一个根为另一个根的2倍，则称这样的方程为“倍根方程”，若 $\text{[math]}$ 是倍根方程，则 $\text{[math]}$ 的值是．

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12. 若关于x的方程|x²+ax|=2共有三个不同的实数解，则a的值为。

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13. 若方程x²+mx+2=0与x²+2x+m=0有一个相同的实数根，m的值为。

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三、综合题

14. 如果方程 $\text{[math]}$ 与方程 $\text{[math]}$ 有且只有一个公共根，求a的值．

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15. 解关于x的方程：kx²-2x+1=0

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16. 已知m是方程x²﹣x﹣3＝0的一个实数根，求代数式（m²﹣m）（m﹣ $\text{[math]}$ +1）的值．

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17. 一元二次方程化为一般式后为，试求 a²+b²-c²的值的算术平方根．

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18. 求证：关于x的方程 $\text{[math]}$ ，无论m取何值，该方程都是一元二次方程.

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19. 已知关于x的一元二次方程x²-mx-3=0．

（1）求证：无论m取何实数，该方程总有两个不相等的实数根；

（2）若方程的一根为3，求另一个根．

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