初中数学浙教版七年级下册1.4 平行线的性质（2）同步练习

1. 如图，a∥b，M、N分别在a，b上，P为两平行线间一点，那么∠1+∠2+∠3=（）.

A . 180° B . 360° C . 270° D . 540°

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2. 如图，由AB∥CD，可以得到（）

A . ∠1＝∠2 B . ∠2＝∠3 C . ∠1＝∠4 D . ∠3＝∠4

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3. 如图 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三点共线， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三点共线，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，下列结论错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 如图， $\text{[math]}$ ，则下列等式正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 如果 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的两边分别平行， $\text{[math]}$ 比 $\text{[math]}$ 的3倍少 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . 以上都不对

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6. 如图，AB∥CD，点E为AB上方一点，FB，HG分别为∠EFG，∠EHD的角平分线，若∠E+2∠G＝150°，则∠EFG的度数为（）

A . 90° B . 95° C . 100° D . 150°

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7. 如图，直线l₁∥l₂∥l₃ ，点A、B、C分别在直线l₁、l₂、l₃上，若∠1=70°，∠2=50°，则∠ABC=度.

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8. 如图，直线l₁//l₂ ，且分别与直线l交于C，D两点，把一块含30°角的三角尺按如图所示的位置摆放，若∠1＝58°，则∠2的度数为．

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9. 如图，AB∥CD，∠1=39°，∠C和∠D互余，则∠B=.

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10. 如图，∠1=∠2，∠A=70°，则∠ADC=度；

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11. 如图，已知 $\text{[math]}$ 直线 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为.

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12. 如图，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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13. 将两块大小相同的直角三角尺（即三角形 $\text{[math]}$ 和三角形 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，按如图所示的方式摆放（直角顶点 $\text{[math]}$ 在斜边 $\text{[math]}$ 上，直角顶点 $\text{[math]}$ 在斜边 $\text{[math]}$ 上），且 $\text{[math]}$ .

（1）求 $\text{[math]}$ 的度数；

（2）请你判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是否平行，并说明理由.

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14. 把下面的说理过程补充完整.
已知：如图，

∠1+∠2＝180°，∠3＝∠B.试判断∠AED与∠4的关系，并说明理由.

结论：∠AED＝∠4.

理由：∵∠1+∠BDF＝180°（   ），∠1+∠2＝180°（已知）

∴∠2＝∠BDF.（   ）

∴EF∥AB.（   ）

∴∠3＝∠ADE.（   ）

∵∠3＝∠B，（已知）

∴∠B＝     .

∴DE∥BC.（   ）

∴∠AED＝∠ACB.（   ）

又∵∠ACB＝∠4，（   ）

∴∠AED＝∠4.

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15. 如图，CD $\text{[math]}$ AB，∠DCB=70°，∠CBF=20°，∠EFB=130°，问直线EF与AB有怎样的位置关系，为什么？

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16. 如图，∠1+∠2＝180°，∠B＝∠3.

（1）判断DE与BC的位置关系，并说明理由；

（2）若∠C＝70°，∠2＝80°，∠4＝65°，求∠FGD的度数.

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17. 如图，已知AB∥CD.直线EF分别交直线AB、CD于点E、F，∠EFB＝∠B，FH⊥FB.

（1）若∠B＝20°，求∠DFH的度数；

（2）求证：FH平分∠GFD.

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18. 如图，已知AD⊥BC，EF⊥BC，垂足分别为D、F，∠1+∠2＝180°，

求证：

（1） EF∥AD；

（2） ∠GDC＝∠B.

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19. 问题情境：如图1，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .求 $\text{[math]}$ 的度数.

（1）经过思考，小敏的思路是：如图2，过P作 $\text{[math]}$ ，根据平行线有关性质，可得 $\text{[math]}$ .

（2）问题迁移：如图3， $\text{[math]}$ ，点P在射线OM上运动， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
①当点P在A，B两点之间运动时， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间有何数量关系？请说明理由.

②如果点P在A，B两点外侧运动时（点P与点A，B，O三点不重合），请你直接写出 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间的数量关系，

（3）问题拓展：如图4， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是一条折线段，依据此图所含信息，把你所发现的结论，用简洁的数学式子表达为.

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一、单选题

二、填空题

三、综合题

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