试题 试卷
题型:综合题 题类:常考题 难易度:普通
广西南宁二中2019-2020学年七年级下学期数学期末考试试卷
求证:
如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,对角线AC⊥BD于点O,AE⊥BC,DF⊥BC,垂足分别为E、F,设AD=a,BC=b,则四边形AEFD的周长是( )
(1)在同一平面内,不相交的两条直线一定平行.
(2)在同一平面内,不相交的两条线段一定平行.
(3)相等的角是对顶角.
(4)两条直线被第三条直线所截,同位角相等.
(5)两条平行线被第三条直线所截,一对内错角的角平分线互相平行.
其中,正确说法的个数是( )
如图,AB∥DC,AE⊥BD,CF⊥BD,BF=DE.求证:AE=CF.
证明∵AB∥DC,
∴∠1={#blank#}1{#/blank#}.
∵AE⊥BD,CF⊥BD,
∴∠AEB={#blank#}2{#/blank#}
∵BF=DE,
∴BF﹣EF=DE﹣EF
∴{#blank#}3{#/blank#}={#blank#}4{#/blank#}.
∴△ABE≌△CDF{#blank#}5{#/blank#}.
∴AE=CF{#blank#}6{#/blank#}
解:∵EF∥AD(已知)
∴∠2= {#blank#}1{#/blank#} ({#blank#}2{#/blank#})
又∵∠1=∠2(已知)
∴∠1=∠3({#blank#}3{#/blank#})
∴AB∥{#blank#}4{#/blank#} ({#blank#}5{#/blank#})
∴∠BAC+ {#blank#}6{#/blank#}=180°({#blank#}7{#/blank#})
∵∠BAC=70°(已知)
∴∠AGD={#blank#}8{#/blank#}
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