题型：解答题 题类：常考题 难易度：普通
辽宁省沈阳市沈河区2019-2020学年七年级下学期数学期末考试试卷
已知：如图，
∠1+∠2＝180°，∠3＝∠B.试判断∠AED与∠4的关系，并说明理由.
结论：∠AED＝∠4.
理由：∵∠1+∠BDF＝180°（ ），∠1+∠2＝180°（已知）
∴∠2＝∠BDF.（ ）
∴EF∥AB.（ ）
∴∠3＝∠ADE.（ ）
∵∠3＝∠B，（已知）
∴∠B＝ .
∴DE∥BC.（ ）
∴∠AED＝∠ACB.（ ）
又∵∠ACB＝∠4，（ ）
∴∠AED＝∠4.
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