初中数学苏科版八年级下册 8.3 频率与概率同步训练

1. 历史上，雅各布．伯努利等人通过大量投掷硬币的实验，验证了“正面向上的频率在0.5左右摆动，那么投掷一枚硬币10次，下列说法正确的是（）

A . “正面向上”必会出现5次 B . “反面向上”必会出现5次 C . “正面向上”可能不出现 D . “正面向上”与“反面向上”出现的次数必定一样，但不一定是5次

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2. 在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，除颜色外其他完全相同，小明通过多次摸球试验后发现其中摸到红色球、黑色球的频率分别稳定在0.15和0.45，则口袋中白色球的个数可能是（）

A . 28 B . 24 C . 16 D . 6

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3. 在一个不透明的布袋中装有红色、白色玻璃球共 $\text{[math]}$ 个，除颜色外其他完全相同．小明通过多次摸球试验发现，摸到红色球的频率稳定在 $\text{[math]}$ 左右，则口袋中红色球可能有（）

A . 个 B . $\text{[math]}$ 个 C . 个 D . 个

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4. 一个不透明的盒子里有n个除颜色外其它完全相同的小球，其中有6个黄球．每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后在放回盒子，通过大量重复摸球实验后发现，摸到黄球的频率稳定在30%，那么可以推算出n大约是( )

A . 6 B . 10 C . 18 D . 20

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5. 袋子中装有8个白球和若干个黑球，（除颜色外其他都相同），小华从袋中任意摸出一球，记下颜色后又放回袋中，摇均后又摸出一球，再记下颜色，做了100次后，共有25次摸出白球，据此估计袋中黑球有（）

A . 24个 B . 20个 C . 16个 D . 30个

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6. 一个口袋中有3个黑球和若干个白球，在不允许将球倒出来数的前提下，小明为估计其中的白球数，采用了如下的方法：从口袋中随机摸出一球，记下颜色，然后把它放回口袋中，摇匀后再随机摸出一球，记下颜色....不断重复，上述过程小明共摸了100次，其中20次摸到黑球.根据.上述数据，小明可估计口袋中的白球大约有（）.

A . 10个 B . 12个 C . 15个 D . 18个

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7. 在一个不透明的口袋中放着红色、黑色、黄色的橡皮球共有30个，它们除颜色外其它全相同．小刚通过多次摸球试验后发现从中摸到红色球或黄色球的频率稳定在0.15和0.45之间，则口袋中黑色球的个数可能是（）

A . 14　　 B . 20　　　 C . 9 D . 6

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8. 甲、乙两位同学在一次实验中统计了某一结果出现的频率，给出的统计图如图所示，则符合这一结果的实验可能是（）

A . 掷一枚正六面体的骰子，出现5点的概率 B . 掷一枚硬币，出现正面朝上的概率 C . 任意写出一个整数，能被2整除的概率 D . 一个袋子中装着只有颜色不同，其他都相同的两个红球和一个黄球，从中任意取出一个是黄球的概率

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9. 甲、乙两名同学在一次用频率估计概率的实验中，统计了某一个结果出现的频率，绘制了如下的表格，则符合这一结果的实验可能是（）

实验次数	100	200	300	500	800	1200
频率	0.430	0.360	0.320	0.328	0.330	0.329

A . 抛一枚质地均匀的硬币，出现正面的概率 B . 从一个装有3个红球和2个白球的不透明袋子里任取1球，取出红球的概率 C . 掷一枚均匀的正方体骰子，出现的点数是3的倍数的概率 D . 从正方形、正五边形、正六边形中任意取一个图形，是轴对称图形的概率

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10. 为了估计不透明的袋子里装有多少白球，先从袋中摸出10个球都做上标记，然后放回袋中去，充分摇匀后再摸出10个球，发现其中有一个球有记，那么你估计袋中大约有( )个白球.

A . 10 B . 20 C . 100 D . 121

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11. “阳光体育”活动在我市各校蓬勃开展，某校在一次大课间活动中抽查了10名学生每分钟跳绳次数，获得如下数据（单位：次）：83、89、93、99、117、121、130、146、158、188．其中跳绳次数大于100的频率是；

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12. 一个不透明的口袋里有6个黑球和若干个黄球，它们除颜色外其余都相同，从口袋中随机摸出一球记下其颜色，再把它放回口袋中摇匀，重复上述过程，共实验500次，其中有350次摸到黄球，由此估计袋中的黄球有个.

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13. 在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有60个，除颜色外，形状、大小、质地等完全相同，小刚通过多次摸球实验后发现其中摸到红色球的频率稳定在15%，则口袋中红色球的个数很可能是个．

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14. 一个不透明的盒子里有n个除颜色外其他完全相同的小球，其中有9个黄球 $\text{[math]}$ 每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后放回盒子，通过大量重复摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在 $\text{[math]}$ ，那么估计盒子中小球的个数是.

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15. 一个不透明的袋子中装有若干个除颜色外都相同的小球，小明每次从袋子中随机摸出一个球，记录下颜色，然后放回，重复这样的试验3000次，记录结果如下：

实验次数n	100	200	300	500	800	1000	2000	3000
摸到红球次数m	65	124	178	302	481	620	1240	1845
摸到红球频率 $\text{[math]}$	0.65	0.62	0.593	0.604	0.601	0.620	0.620	0.615

估计从袋子中随机摸出一个球恰好是红球的概率约为.（精确到0.1）

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16. 大成蔬菜公司以2.1元/千克的成本价购进10000kg番茄，公司想知道番茄的损坏率，从所有随机抽取若干进行统计，部分结果如表：

番茄总质量 $\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
损坏番茄质量 $\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
番茄损坏的频率	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

估计这批番茄损坏的概率为（精确到 $\text{[math]}$ ），据此，若公司希望这批番茄能获得利润 $\text{[math]}$ 元，则销售时（去掉损坏的番茄）售价应至少定为元/千克．

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17. 在某次数学竞赛中，某校表现突出，成绩均不低于60分.为了更好地了解某校的成绩分布情况，随机抽取利了其中50名学生的成绩（成绩x取整数，总分100分）作为样本进行了整理，结果如表：按规定，成绩在80分以上（包括80分）的选手进入决赛.根据所给信息，请估计该校参赛选手入选决赛的概率为.

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18. 在一个不透明的口袋里装有仅颜色不同的黑、白两种颜色的球20只，某学习小组做摸球实验．将球搅匀后从中随机摸出一个球，记下颜色，再把它放回袋中，不断重复，下表是活动进行中记下的一组数据
摸球的次数n
100
150
200
500
800
1000
摸到白球的次数m
58
96
116
295
484
601
摸到白球的频率 $\text{[math]}$
0.58
0.64
0.58
0.59
0.605
0.601
（1）请你估计，当n很大时，摸到白球的频率将会接近（精确到0.1）．
（2）假如你去摸一次，你摸到白球的概率是，摸到黑球的概率是
（3）试估算口袋中黑、白两种颜色的球有只．

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19. 某种油菜籽在相同条件下的发芽实验结果如下表：

每批粒数n	100	150	200	500	800	1 000
发芽的粒数m	65	111	136	345	560	700
发芽的频率	0.65	0.74	0.68	0.69	a	b

（1） a＝，b＝；

（2）这种油菜籽发芽的概率估计值是多少？请简要说明理由；

（3）如果该种油菜籽发芽后的成秧率为90%，则在相同条件下用10 000粒该种油菜籽可得到油菜秧苗多少棵？

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20. 在一个不透明的盒子里装有只有颜色不同的黑、白两种球共40个，小颖做摸球实验，她将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程，下表是实验中的一组统计数据：
摸球的次数n
100 200 300 500 800 1000 3000
摸到白球的次数m
65 124 178 302 481 599 1803
摸到白球的频率 $\text{[math]}$
0.65 0.62 0.593 0.604 0.601 0.599 0.601

（1）请估计：当n很大时，摸到白球的频率将会接近．（精确到0.1）
（2）假如你摸一次，你摸到白球的概率P（白球）= ．
（3）试估算盒子里黑、白两种颜色的球各有多少只？

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21. 在一个不透明的盒子里装有只有颜色不同的黑、白两种球共50个，小颖做摸球实验，她将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程，下表是试验中的一组统计数据：

摸到球的次数n	100	200	300	500	800	1000	3000
摸到白球的次数m	65	124	178	302	481	599	1803
摸到白球的概率 $\text{[math]}$	0.65	0.62	0.593	0.604	0.601	0.599	0.601

（1）请估计当n很大时，摸到白球的频率将会接近；（精确到0.1）；

（2）假如随机摸一次，摸到白球的概率P_（白球）＝；

（3）试估算盒子里白色的球有多少个？

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22. 在一个不透明的口袋里装有仅颜色不同的黑、白两种颜色的球20只，某学习小组做摸球实验.将球搅匀后从中随机摸出一个球，记下颜色，再把它放回袋中，不断重复，下表是活动进行中记下的一组数据

摸球的次数n	100	150	200	500	800	1000
摸到白球的次数m	58	96	116	295	484	601
摸到白球的频率 $\text{[math]}$	0.58	0.64	0.58	0.59	0.605	0.601

（1）请你估计，当n很大时，摸到白球的频率将会接近(精确到0.1).

（2）假如你去摸一次，你摸到白球的概率是，摸到黑球的概率是.

（3）试估算口袋中黑、白两种颜色的球有多少只.

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23. 某商场设立了一个可以自由旋转的转盘，并规定：顾客购物10元以上就能获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一区域就可以获得相应的奖品.下表是活动进行中的一组落在奖品“铅笔”区域的统计数据：

转动转盘的次数 $\text{[math]}$	100	150	200	500	800	1000
落在“铅笔”的次数 $\text{[math]}$	68	111	136	345	564	701
落在“铅笔”的成功率 $\text{[math]}$

（1）计算并完成表格（精确到0.01）；

（2）请估计，当 $\text{[math]}$ 很大时，落在“铅笔”区域的频率将会接近（精确到0.1）.

（3）假如你去转动该转盘一次，你获得铅笔的成功率约是.

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24. 在一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共20只，某学习小组做摸球实验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复.下表是活动进行中的一组统计数据：

（1）计算并完成表格；

（2）请估计：当n很大时，摸到白球的频率将会接近

（3）假如你摸一次，你摸到白球的概率是，摸到黑球的概率是；

（4）试估算口袋中黑、白两种颜色的球各有多少只?

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25. 某乒乓球的质量检验结果如下：

抽取的乒乓球数n	50	100	200	500	1000	1500	2000
优等品的频数m	48	95	188	x	948	1426	1898
优等品的频率 $\text{[math]}$ (精确到0.001)	0.960	y	0.940	0.944	z	0.951	0.949

（1）根据表中信息可得：x=，y=，z=；

（2）从这批乒乓球中，任意抽取一只乒乓球是优等品的概率的估计值是多少？(精确到0.01).

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26. 在一个不透明的口袋里装有若干个相同的红球，为了用估计袋中红球的数量，八（9）班学生在数学实验室分组做摸球实验：每组先将10个与红球大小形状完全相同的白球装入袋中，搅匀后从中随机摸出一个球并记下颜色，再把它放回袋中，不断重复．下表是这次活动统计汇总各小组数据后获得的全班数据统计表：
摸球的次数s
150
300
600
900
1200
1500
摸到白球的频数n
63
a
247
365
484
606
摸到白球的频率 $\text{[math]}$
0.420
0.410
0.412
0.406
0.403
b

（1）按表格数据格式，表中的a=；b=；

（2）请估计：当次数s很大时，摸到白球的频率将会接近；

（3）请推算：摸到红球的概率是（精确到0.1）；

（4）试估算：口袋中红球有多少只？

（5）解决了上面4个问题后，请你从统计与概率方面谈一条启示．

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初中数学苏科版八年级下册 8.3 频率与概率同步训练

一、单选题

二、填空题

三、综合题

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摸球的次数s	150	300	600	900	1200	1500
摸到白球的频数n	63	a	247	365	484	606
摸到白球的频率 $\text{[math]}$	0.420	0.410	0.412	0.406	0.403	b

初中数学苏科版八年级下册 8.3 频率与概率 同步训练

一、单选题

二、填空题

三、综合题

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