广西南宁市天桃实验学校2019-2020学年九年级下学期数学3月月考试卷

修改时间：2021-05-20 浏览次数：162 类型：月考试卷编辑

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一、单选题

1. 2的相反数是（　　）

A . 2 B . ﹣2 C . $\text{[math]}$ D . ±2

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2. 如图所示，几何体的主视图是（）

A . B . C . D .

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3. 三角形的外角和等于（）

A . 90° B . 180° C . 360° D . 540°

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4. 天文单位是天文学中计量天体之间距离的一种单位，其数值取地球与太阳之间的平均距离，即149597870700m，约为149600000km.将数149600000用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 下列运算结果正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 已知点P（m-2，2m-1）在第二象限，且m为整数，则m的值是（）

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

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7. 若关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有实数根，则实数k的取值范围是（）

A . k=0 B . k≥-1 C . k≥-1且k≠0 D . k＞-1

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8. 从甲、乙、丙三人中任选两人参加“壮族三月三山歌节志愿者”活动，甲被选中的概率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 根据圆规作图的痕迹，可用直尺成功找到三角形外心的是（）

A . B . C . D .

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10. 为推进垃圾分类，推动绿色发展.某化工厂要购进甲、乙两种型号机器人用来进行垃圾分类.用 $\text{[math]}$ 万元购买甲型机器人和用 $\text{[math]}$ 万元购买乙型机器人的台数相同，两型号机器人的单价和为 $\text{[math]}$ 万元.若设甲型机器人每台 $\text{[math]}$ 万元，根据题意，所列方程正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 如图，在菱形ABCD中，点E是BC的中点，以C为圆心、CE为半径作弧，交CD于点F，连接AE、AF.若AB=2，∠B=60°，则阴影部分的面积为（）

A . $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ C . 2 $\text{[math]}$ –π D . 2 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

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12. 如图，以G(0，3)为圆心，半径为6的圆与x轴交于A.B两点，与y轴交于C，D两点，点E为⊙G上一动点，CF⊥AE于F，点E在⊙G的运动过程中，线段FG的长度的最小值为（）

A . $\text{[math]}$ -1 B . 2 $\text{[math]}$ -2 C . 3 $\text{[math]}$ D . 3 $\text{[math]}$ -3

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二、填空题

13. 若代数式 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则x的取值范围是。

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14. 因式分解：2a²﹣8=．

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15. 已知一组数据8，3，m，2的众数为3，则这组数据的平均数是.

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16. 如图，某校教学楼 $\text{[math]}$ 与实验楼 $\text{[math]}$ 的水平间距 $\text{[math]}$ 米，在实验楼顶部 $\text{[math]}$ 点测得教学楼顶部 $\text{[math]}$ 点的仰角是 $\text{[math]}$ ，底部 $\text{[math]}$ 点的俯角是 $\text{[math]}$ ，则教学楼 $\text{[math]}$ 的高度是米（结果保留根号）.

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17. 如图，已知半圆O与四边形ABCD的边AD、AB、BC都相切，切点分别为D、E、C，半径OC=2，则AE•BE=.

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18. 如图，△OA₁B₁ ， △A₁A₂B₂ ， △A₂A₃B₃ ， …是分别以A₁ ， A₂ ， A₃ ， …为直角顶点，一条直角边在x轴正半轴上的等腰直角三角形，其斜边的中点C₁(x₁ ， y₁)，C₂(x₂ ， y₂)，C₃(x₃ ， y₃)，…均在反比例函数y= $\text{[math]}$ (x＞0)的图象上.则y₁+y₂+…+y₂₀的值为.

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三、解答题

19. 计算： $\text{[math]}$

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20. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ － $\text{[math]}$ ，其中x＝－ $\text{[math]}$ .

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21. 如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A(1，4)，B(1，1)，C(3，1).

（ 1 ）画出△ABC关于原点成中心对称的△A₁B₁C₁ ，并写出点C₁的坐标；

（ 2 ）△ABC绕着点B逆时针旋转90°，画出旋转后对应的△A₂BC₂ ，并写出点A₂的坐标.

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22. 《中国诗词大会》以“赏中华诗词，寻文化基因、品生活之美”为基本宗旨，力求通过对诗词知识的比拼及赏析，带动全民重温那些曾经学过的古诗词，分享诗词之美，感受诗词之趣，从古人的智慧和情怀中汲取营养，涵养心灵，自开播以来深受广大师生的喜爱，某中学为了解学校学生的诗词水平，从八、九年级各随机抽取了20名学生进行了测试，并将八、九年级测试成绩(百分制，单位：分)整理如下：收集数据：

八：93 92 84 55 85 82 66 74 88 67 87 87 67 61 87 61 78 57 72 75

九：68 66 79 92 86 87 61 86 90 83 90 78 70 67 53 79 86 71 61 89

整理数据：

测试成绩x(分)

年级

50≤x＜60

60≤x＜70

70≤x＜80

80≤x＜90

90≤x≤100

八

九

说明：测试成绩x(分)，其中x≥80为优秀，70≤x＜80为良好，60≤x＜70为合格，0≤x＜60为不合格)

分析数据：

年级	平均数	中位数	众数
八	75.9	76.5	d
九	77.1	79	86

根据以上信息回答下列问题：

（1）请直接写出表格中a，b，c，d的值；

（2）在此次测试中，有位同学的成绩是78分，在他所在的年级属于中等偏上，则这位同学属于哪个年级？请你说明理由；

（3）若九年级有800名学生，估计九年级诗词水平达到优秀的学生有多少名？

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23. 在Rt△ABC中，∠BAC=90°，D是BC的中点，E是AD的中点，过点A作AF∥BC交BE的延长线于点F，连接CF．

（1）求证：AF=BD．

（2）求证：四边形ADCF是菱形．

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24. 某商店销售一种商品，经市场调查发现：该商品的周销售量y(件)是售价x(元/件)的一次函数，其售价、周销售量、周销售利润w(元)的三组对应值如表：

售价x(元/件)

30

40

60

周销售量y(件)

90

70

30

周销售利润w(元)

450

1050

1050

注：周销售利润=周销售量×(售价﹣进价)

（1）求y关于x的函数解析式(不要求写出自变量的取值范围)；

（2）当售价定为多少时，周销售利润最大，最大利润是多少？

（3）由于某种原因，该商品进价提高了m元/件(m＞0)，物价部门规定该商品售价不得超过45元/件，该商店在今后的销售中，周销售量与售价仍然满足（1）中的函数关系.若周销售最大利润是1080元，求m的值.

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25. 如图，已知⊙O半径为3，直径AB垂直弦CD于E，过点A作∠DAF=∠DAB，过点D作AF的垂线，垂足为点F，交AB的延长线于点P，连接CO并延长与圆交于点G，连接EG.

（1）求证：DF是⊙O的切线；

（2）若AD=DP，求 $\text{[math]}$ 的长度；

（3）若tanC= $\text{[math]}$ ，求线段EG的长.

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26. 已知：如图，抛物线y=ax²﹣3ax+c(a≠0)与y轴交于点C(0，﹣4)与x轴交于点A.B，点A的坐标为(4，0).

（1）求该抛物线的解析式.

（2）点D是线段AB上的动点，过点D作DE∥AC，交BC于点E，连接CD.当△CDE的面积最大时，求点D的坐标；

（3）若平行于x轴的动直线l与该抛物线交于点P，与直线AC交于点F，点Q(2，0).问：是否存在这样的直线l，使得△OQF是等腰三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.

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售价x(元/件)	30	40	60
周销售量y(件)	90	70	30
周销售利润w(元)	450	1050	1050

广西南宁市天桃实验学校2019-2020学年九年级下学期数学3月月考试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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