浙江省锦绣育才教育集团2020-2021学年八年级上学期数学12月月考试卷

1. 已知线段 a＝2cm，b＝4cm，则下列长度的线段中，能与 a，b组成三角形的是（）

A . 2cm B . 4cm C . 6cm D . 8cm

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2. 下列二次根式中，最简二次根式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 如图，若△ABC与△DEF关于直线l对称，BE交l于点O ，则下列说法不一定正确的是（）

A . AB∥EF B . AC＝DF C . AD⊥l D . BO＝EO

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4. 若x+a＜y+a，ax＞ay，则（）

A . x＞y，a＞0 B . x＞y，a＜0 C . x＜y，a＞0 D . x＜y，a＜0

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5. 对函数 $\text{[math]}$ 的描述错误是（）

A . y随x的增大而减小 B . 图象经过第一、三、四象限 C . 图象与x轴的交点坐标为 $\text{[math]}$ D . 图象与坐标轴交点的连线段长度等于 $\text{[math]}$

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6. 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 平行于 $\text{[math]}$ 轴，点 $\text{[math]}$ 坐标为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 点的左侧， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 点在第二象限，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 等腰三角形的周长12，腰长为 $\text{[math]}$ ，底边长为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数关系式对应图象是（）

A . B . C . D .

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8. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，D、E是 $\text{[math]}$ 内两点， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长度是（）

A . 12 B . 11 C . 10 D . 9

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9. 若不等式组 $\text{[math]}$ 的解是x＞﹣1，则m的值是（）

A . ﹣1 B . ﹣3 C . ﹣1或﹣3 D . ﹣1＜m＜1

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10. 如图，已知等边三角形ABC，点D为线段BC上一点，以线段DB为边向右侧作△DEB，使DE＝CD，若∠ADB＝m°，∠BDE＝（180﹣2m）°，则∠DBE的度数是（）

A . （m﹣60）° B . （180﹣2m）° C . （2m﹣90）° D . （120﹣m）°

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11. 函数 $\text{[math]}$ 的自变量x的取值范围是.

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12. 如图，折线A－B－C－D构成的“Z”型图中，AB∥CD，E，F分别是BC，CD上的点，若∠B＝40°，∠CEF＝70°，则∠EFD等于

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13. 一个小球由地面沿着坡比1：2的坡面向上前进了5米，此时小球距离地面的高度为米.

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14. 如图，已知AB⊥CD，△ABD，△BCE都是等腰直角三角形，如果CD=8，BE=3，则AC等于.

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15. 等腰三角形的一腰上的高与另一腰所在直线的夹角为40°，则这个三角形的底角为．

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16. 某学校创客小组进行机器人跑步大赛，机器人小 $\text{[math]}$ 和小 $\text{[math]}$ 从同一地点同时出发，小 $\text{[math]}$ 在跑到1分钟的时候监控到程序有问题，随即开始进行远程调试，到3分钟的时候调试完毕并加速前进，最终率先到达终点，测控小组记录的两个机器人行进的路程与时间的关系如图所示，则以下结论正确的有（填序号）.

①两个机器人第一次相遇时间是在第2分钟；

②小 $\text{[math]}$ 每分钟跑50米；

③赛程总长200米；

④小 $\text{[math]}$ 到达终点的时候小 $\text{[math]}$ 距离终点还有20米.

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17. 计算：

（1）解不等式组 $\text{[math]}$

（2）化简 $\text{[math]}$

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18. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求下列代数式的值.

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

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19. 已知：在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 如图所示.

（1）在y轴上找一点P，使得 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ 面积的一半，求点P的坐标.

（2）将 $\text{[math]}$ 进行平移，使得点A平移到点O，作出平移后的 $\text{[math]}$ ，并求出平移的距离.

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20. 为响应市政府“创建国家森林城市”的号召，某小区计划购进A，B两种树苗共17棵，已知A种树苗每棵80元，B种树苗每棵60元。设购进A种树苗x棵，购买两种树苗的总费用为w元。

（1）写出w（元）关于x（棵）的函数关系式；

（2）若购买B种树苗的数量少于A种树苗的数量，请你给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用。

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21. 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，Rt△BAP中，∠BAP＝90°，已知∠CBO＝∠ABP，BP交AC于点O，E为AC上一点，且AE＝OC.

（1）求证：AP＝AO；

（2）求证：PE⊥AO.

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22. 已知一次函数 $\text{[math]}$ 的图经过点 $\text{[math]}$ .

（1）若函数的图象经过原点，求k，b的值；

（2）若点 $\text{[math]}$ 是该函数图象上的点，当 $\text{[math]}$ ，总有 $\text{[math]}$ ，且图象不经过第三象限，求k的取值范围；

（3）点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在函数图象上，若 $\text{[math]}$ ，求n的取值范围.

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23. 如图， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是等腰直角三角形， $\text{[math]}$ .

（1）如图1，点D在 $\text{[math]}$ 内部，点E在 $\text{[math]}$ 外部，连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足怎样的数量关系和位置关系？请说明理由.

（2）如图2，点D，E都在 $\text{[math]}$ 外部，连结 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于H点.
①若 $\text{[math]}$ ，求四边形 $\text{[math]}$ 的面积；

②若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求y与x之间的函数关系式.

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浙江省锦绣育才教育集团2020-2021学年八年级上学期数学12月月考试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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