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河北省2021届高三上学期数学11月联合考试试卷
修改时间:2021-05-20
浏览次数:83
类型:月考试卷
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一、单选题
1. 已知集合
,
,则
( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
2. 在公比为
的正项等比数列
中,已知
,
,则
( )
A .
2
B .
3
C .
4
D .
5
查看解析
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纠错
+
选题
3. 函数
的图象在点
处的切线斜率为( )
A .
2
B .
-2
C .
4
D .
-4
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+
选题
4. 设
,
,则“
且
”是“
”的( )
A .
充分不必要条件
B .
必要不充分条件
C .
充要条件
D .
既不充分也不必要条件
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纠错
+
选题
5. 在正方体
中,
是正方形
的中心,点
在线段
上,且
,
是
的中点,则异面直线
,
所成角的大小为( )
A .
30°
B .
45°
C .
60°
D .
90°
查看解析
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纠错
+
选题
6. 已知
,则
( )
A .
B .
C .
D .
查看解析
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纠错
+
选题
7. 如图,战国商鞅铜方升是公元前344年商鞅督造的标准量器.秦始皇统一中国后,仍以商鞅所规定的制度和标准统一全国的度量衡.经测量,该铜方升内口(长方体)深1寸,内口长是宽的1.8倍,内口的表面积(不含上底面)为33平方寸,则该铜方升内口的容积为( )
A .
5.4立方寸
B .
8立方寸
C .
16立方寸
D .
16.2立方寸
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+
选题
8. 已知
所在的平面内一点
(点
与点
,
,
不重合),且
,则
与
的面积之比为( )
A .
2:1
B .
3:1
C .
3:2
D .
4:3
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纠错
+
选题
二、多选题
9. 已知函数
,其图象相邻两条对称轴之间的距离为
,且直线
是其中一条对称轴,则下列结论正确的是( )
A .
函数
的最小正周期为
B .
C .
函数
在区间
上单调递增
D .
点
是函数
图象的一个对称中心
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+
选题
10. 下列函数有两个零点的是( )
A .
B .
C .
D .
查看解析
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+
选题
11. 斐波那契螺线又叫黄金螺线,广泛应用于绘画、建筑等,这种螺线可以按下列方法画出:如图,在黄金矩形
中作正方形
,以
为圆心,
长为半径作弧
;然后在黄金矩形
中作正方形
,以
为圆心,
长为半径作弧
;
;如此继续下去,这些弧就连接成了斐波那契螺线.记弧
,
,
的长度分别为
,
,
,则下列结论正确的是( )
A .
B .
C .
D .
查看解析
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纠错
+
选题
12. 设
,
,则下列结论正确的是( )
A .
B .
C .
D .
查看解析
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纠错
+
选题
三、填空题
13. 已知正数
,
满足
,则
的最小值为
.
查看解析
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纠错
+
选题
14. 在
中,
,
,
,
为
的中点,
,
都在线段
上,且
,则
.
查看解析
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纠错
+
选题
15. 如图,已知正方体
的棱长为
,点
在棱
上,且
,
是侧面
内一动点,
,则
的最小值为
.
查看解析
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纠错
+
选题
16. 已知数列
满足
,
,
的前n项和为
,则
.
查看解析
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纠错
+
选题
四、解答题
17. 在①
,
,②
,
,③
这三个条件中任选一个补充在下面的问题中,并加以解答.
问题:设等差数列
的前
项和为
,求数列
的前
项和.
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+
选题
18. 已知函数
的部分图象如图所示.
(1) 求函数
的解析式;
(2) 当
时,求函数
的最值.
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纠错
+
选题
19. 在直四棱柱
中,底面
为正方形,
,M,N,P分别是
的中点.
(1) 证明:平面
平面
.
(2) 求直线
与平面
所成角的正弦值.
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纠错
+
选题
20. 如图,在三棱锥
中,
,
为
的中点,
,且
.
(1) 证明:平面
平面
.
(2) 求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值.
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纠错
+
选题
21. 已知函数
,
,
,
.
(1) 若
在
上的最大值与最小值之和为10,求a的值;
(2) 若对任意的
,总存在
,能使
,求实数a的取值范围.
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+
选题
22. 已知函数
.
(1) 设函数
,讨论
的单调性;
(2) 当
时,
恒成立,求
的取值范围.
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+
选题
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