山西省怀仁市第一中学云东校区2020-2021学年高一上学期数学第二次月考试卷

修改时间：2021-05-20 浏览次数：124 类型：月考试卷编辑

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一、单选题

1. 集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列关系式正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 命题p: $\text{[math]}$ ，则命题p的一个充分不必要条件为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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+选题
3. 若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则下列不等式中，一定成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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+选题
4. 函数 $\text{[math]}$ 的图象大致为（）

A . B . C . D .

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+选题
5. 已知命题：“ $\text{[math]}$ ”为假命题，则实数a的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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+选题
6. 函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ）的图象恒过定点P，点P又在幂函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 4 B . 8 C . 9 D . 16

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7. 已知 $\text{[math]}$ ，则下列选项中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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+选题
8. 定义在R上的偶函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且当 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 时 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . 3 B . $\text{[math]}$ C . -2 D . 2

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9. 已知函数f(x)= $\text{[math]}$ 的定义域是一切实数,则m的取值范围是( )

A . 0<m≤4 B . 0≤m≤1 C . m≥4 D . 0≤m≤4

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10. 我们处在一个有声的世界里，不同场合人们对声音的音量会有不同的要求．音量大小的单位是分贝(dB)．对于一个强度为I的声波，其音量的大小η可由如下公式计算：
$\text{[math]}$ (其中I₀是人耳能听到的声音的最低声波强度)．设η₁＝70 dB的声音强度为I₁ ， η₂＝60 dB的声音强度为I₂ ，则I₁是I₂的（）

A . $\text{[math]}$ 倍 B . 10倍 C . $\text{[math]}$ 倍 D . $\text{[math]}$ 倍

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11. 已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . 4 B . 5 C . 6 D . 8

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12. 已知函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．若g（x）存在2个零点，则a的取值范围是（）

A . [–1，0） B . [0，+∞） C . [–1，+∞） D . [1，+∞）

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二、填空题

13. 已知函数 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ .

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14. 若函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的值域为.

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15. 已知偶函数 $\text{[math]}$ 是区间 $\text{[math]}$ 上单调递增，则满足 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 取值集合是．

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16. 已知函数f(x)＝log_0.5(x²－ax＋3a)在[2，＋∞)单调递减，则a的取值范围为．

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三、解答题

17. 计算下列各式的值.

（1） $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$ .

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18. 函数 $\text{[math]}$ 的定义域为A，不等式 $\text{[math]}$ 的解集为B.

（1）求 $\text{[math]}$ ；

（2）已知集合 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求实数m的取值范围.

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19. 已知幂函数 $\text{[math]}$ 的图象关于y轴对称，且在 $\text{[math]}$ 上单调递增.

（1）求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的值；

（2）求满足不等式 $\text{[math]}$ 的a的取值范围.

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20. 已知函数 $\text{[math]}$ ，

（1）求 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的最大值；

（2）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 在闭区间 $\text{[math]}$ 上的最小值．

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21. 已知函数 $\text{[math]}$ ，是定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数.

（1）求实数 $\text{[math]}$ 的值；

（2）判断函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的单调性；

（3）若 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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22. 已知指数函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的最小值是 $\text{[math]}$ .

（1）求函数 $\text{[math]}$ 的解析式；

（2）若 $\text{[math]}$ 时，求函数 $\text{[math]}$ 的最小值 $\text{[math]}$ 的表达式；

（3）是否存在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 同时满足以下条件：① $\text{[math]}$ ；②当 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ 时，值域为 $\text{[math]}$ ；若存在，求出 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的值；若不存在，说明理由.

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