湖南省长沙市雅礼集团2020-2021学年七年级上学期数学第二次月考试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：275 类型：月考试卷编辑

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一、单选题

1. 计算 $\text{[math]}$ 的结果等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 习近平总书记提出了未来五年“精准扶贫”的战略构想，意味着每年要减贫约11700000人，将数据11700000用科学记数法表示为（）

A . 1.17×10⁷ B . 11.7×10⁶ C . 0.117×10⁷ D . 1.17×10⁸

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3. 下列四个几何体中，左视图为圆的是（）

A . B . C . D .

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4. 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则式子a+b的值是（）

A . 7 B . 1 C . 1或-1 D . 7或-7

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5. 若关于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的多项式 $\text{[math]}$ 中没有二次项，则 $\text{[math]}$ （）

A . 3 B . 2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 已知 $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 2 B . -2 C . -4 D . $\text{[math]}$

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7. 下列方程变形正确的是（）

A . 由3+x=5，得x=5+3 B . 由3=x-2，得x=3+2 C . 由 $\text{[math]}$ y=0，得y=2 D . 由7x=-4，得x=- $\text{[math]}$

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8. 点M在线段AB上，给出下列四个条件，其中不能判定点M是线段AB中点的是（）

A . AM=BM B . AB=2AM C . BM= $\text{[math]}$ AB D . AM+BM=AB

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9. 轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时，若船速为26千米/时，水速为2千米/时，求A港和B港相距多少千米．设A港和B港相距x千米．根据题意，可列出的方程是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 某车间有34名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个，已知2个大齿轮和3个小齿轮配成一套，问分别安排多少名工人加工大小齿轮，才能刚好配套？若设加工大齿轮的工人有x名，则可列方程为（）

A . 3×10x＝2×16（34-x） B . 3×16x＝2×10（34-x） C . 2×16x＝3×10（34-x） D . 2×10x＝3×16（34-x）

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11. 如图，已知点 $\text{[math]}$ 将线段 $\text{[math]}$ 分成 $\text{[math]}$ 的两部分，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，若 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的长为（）．

A . 6 B . 8 C . 10 D . 12

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12. 阅读：关于x方程ax=b在不同的条件下解的情况如下：（1）当a≠0时，有唯一解x= $\text{[math]}$ ；（2）当a=0，b=0时有无数解；（3）当a=0，b≠0时无解．请你根据以上知识作答：已知关于x的方程 $\text{[math]}$ •a= $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ （x-6）无解，则a的值是（）

A . 1 B . -1 C . ±1 D . a≠1

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二、填空题

13. $\text{[math]}$ 的相反数是.

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14. 已知x=2是方程2x+m-4=0的一个根，则m的值为．

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15. 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 互为相反数， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 互为倒数， $\text{[math]}$ 是最大的负整数，则 $\text{[math]}$ .

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16. 某书店把一本新书按标价的八折出售，仍获利30%，若该书的进价为40元，则标价为元．

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17. 已知线段AB＝16 cm，直线AB上有一点C，且BC＝10 cm，M是线段AC的中点，则AM的长为 cm.

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18. 有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则化简 $\text{[math]}$ 得到的结果是。

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三、解答题

19. 计算：

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

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20. 计算

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

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21. 已知 $\text{[math]}$

（1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值

（2）若 $\text{[math]}$ 的值与 $\text{[math]}$ 的值无关，求 $\text{[math]}$ 的值

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22. 马虎同学在解方程 $\text{[math]}$ 时，不小心把等式左边m前面的“-”当做“+”进行求解，得到的结果为x=1，求代数式m²-2m+1的值．

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23. 某城市自来水收费实行阶梯水价，收费标准如下表所示：

月用水量

不超过12吨的部分

超过12吨的部分且

不超过18吨的部分

超过18吨的部分

收费标准

2元/吨

2.5元/吨

3元/吨

（1）某用户四月份用水量为16吨，需交水费为多少元？

（2）某用户五月份交水费50元，所用水量为多少吨？

（3）某用户六月份用水量为a吨，需要交水费为多少元？

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24. 如图，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的中点.

（1）若 $\text{[math]}$ ，求线段MN 的长；

（2）若 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上任一点，满足 $\text{[math]}$ ，其它条件不变，你能求出 $\text{[math]}$ 的长度吗？请说明理由.

（3）若 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 的延长线上，且满足 $\text{[math]}$ 分别为 AC、BC的中点，你能求出 $\text{[math]}$ 的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由.

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25. 在数轴上，对于不重合的三点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，给出如下定义：
若点 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ 的距离是点 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ 的距离的2倍，我们就把点 $\text{[math]}$ 叫做 $\text{[math]}$ 的新冠点．

例如：如图，点 $\text{[math]}$ 表示的数为-1，点 $\text{[math]}$ 表示的数为2．表示数1的点 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ 的距离是2，到点 $\text{[math]}$ 的距离是1．那么点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的新冠点；又如，表示数0的点 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ 的距离是1，到点 $\text{[math]}$ 的距离是2，那么点 $\text{[math]}$ 就不是 $\text{[math]}$ 的新冠点，但点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的新冠点．

（1）当点 $\text{[math]}$ 表示的数为-4，点 $\text{[math]}$ 表示的数为8时，若点 $\text{[math]}$ 表示的数为4，则点 $\text{[math]}$ （填“是”或“不是”） $\text{[math]}$ 的新冠点．

（2）当点 $\text{[math]}$ 表示的数为-4，点 $\text{[math]}$ 表示的数为8时，若点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的新冠点，求点 $\text{[math]}$ 表示的数．

（3）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在数轴上表示的数分别为-2和4，现有一点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，以每秒1个单位长度的速度向数轴负半轴方向运动，当点 $\text{[math]}$ 到达点 $\text{[math]}$ 时停止．问点 $\text{[math]}$ 运动多少秒时， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中恰有一个点为其余两点的新冠点．

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26. 已知：如下图，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上一定点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点分别从 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 出发以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的速度沿直线 $\text{[math]}$ 向左同时运动，运动方向如箭头所示（ $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上）

（1）若 $\text{[math]}$ ，当点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 运动了 $\text{[math]}$ ，此时 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；（直接填空）

（2）若点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 运动时，总有 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

（3）在（2）的条件下， $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

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湖南省长沙市雅礼集团2020-2021学年七年级上学期数学第二次月考试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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