- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

湖南省长沙市雅礼集团2020-2021学年七年级上学期数学第二次月考试卷

在数轴上，对于不重合的三点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，给出如下定义：

若点 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ 的距离是点 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ 的距离的2倍，我们就把点 $\text{[math]}$ 叫做 $\text{[math]}$ 的新冠点．

例如：如图，点 $\text{[math]}$ 表示的数为-1，点 $\text{[math]}$ 表示的数为2．表示数1的点 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ 的距离是2，到点 $\text{[math]}$ 的距离是1．那么点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的新冠点；又如，表示数0的点 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ 的距离是1，到点 $\text{[math]}$ 的距离是2，那么点 $\text{[math]}$ 就不是 $\text{[math]}$ 的新冠点，但点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的新冠点．

（1）、当点 $\text{[math]}$ 表示的数为-4，点 $\text{[math]}$ 表示的数为8时，若点 $\text{[math]}$ 表示的数为4，则点 $\text{[math]}$ （填“是”或“不是”） $\text{[math]}$ 的新冠点．

（2）、当点 $\text{[math]}$ 表示的数为-4，点 $\text{[math]}$ 表示的数为8时，若点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的新冠点，求点 $\text{[math]}$ 表示的数．

（3）、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在数轴上表示的数分别为-2和4，现有一点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，以每秒1个单位长度的速度向数轴负半轴方向运动，当点 $\text{[math]}$ 到达点 $\text{[math]}$ 时停止．问点 $\text{[math]}$ 运动多少秒时， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中恰有一个点为其余两点的新冠点．

举一反三

校、家、书店依次坐落在一条南北走向的大街上，学校在家的南边20米，书店在家北边100米，张明同学从学校出发，向北走了50米，接着又向北走了70米，此时张明的位置在（　　）。

有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|a+c|﹣|a﹣b|+|b+c|﹣|b|．