山东省德州市名校2020-2021学年高三上学期数学第一次联考试卷

1. 已知角 $\text{[math]}$ 的终边过点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 等差数列{a_n}中，a₁+a₅=10，a₄=7，则数列{a_n}的公差为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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3. 已知 $\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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5. 在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 是圆 $\text{[math]}$ 上的四段弧（如图），点P在其中一段上，角 $\text{[math]}$ 以O𝑥为始边，OP为终边，若 $\text{[math]}$ ，则P所在的圆弧是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 如图，在直角梯形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上一点， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ ＝（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 函数 $\text{[math]}$ 是偶函数的充要条件是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 设函数 $\text{[math]}$ ，若对于任意的x∈{x|1 ≤ x ≤ 3}， $\text{[math]}$ 恒成立，则实数m的取值范围为（）

A . m≤0 B . 0≤m< $\text{[math]}$ C . m<0或0<m< $\text{[math]}$ D . m< $\text{[math]}$

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9. 若 $\text{[math]}$ ，则下列不等式中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 在 $\text{[math]}$ 中，给出下列4个命题，其中正确的命题是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$

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11. 下列说法错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 在 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是直角三角形 D . 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为锐角，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是 $\text{[math]}$

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12. 函数 $\text{[math]}$ 在一个周期内的图象如图所示，则（）

A . 该函数的解析式为 $\text{[math]}$ B . 该函数的对称中心为 $\text{[math]}$ C . 该函数的单调递增区间是 $\text{[math]}$ D . 把函数 $\text{[math]}$ 的图象上所有点的横坐标变为原来的 $\text{[math]}$ ，纵坐标不变，可得到该函数图象

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13. 若 $\text{[math]}$ 三点共线，则实数x的值等于．

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14. 已知 $\text{[math]}$ ，则向量 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 方向上的投影为.

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15. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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16. 设 $\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$ 的对边长 $\text{[math]}$ 成等比数列， $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 至 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 面积的最大值为.

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17. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 同向，求 $\text{[math]}$ ；

（2）若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ．

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18. 在① $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，② $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，③ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三个条件中任选一个补充在下面问题中，并加以解答.
已知 $\text{[math]}$ 的内角A ， B ， C的对边分别为a ， b ， c ，若 $\text{[math]}$ ，__________，求 $\text{[math]}$ 的面积S.

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19. 已知函数 $\text{[math]}$ 的最大值为3.

（1）求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）若锐角 $\text{[math]}$ 中角 $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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20. 已知 $\text{[math]}$ ．

（1）求函数 $\text{[math]}$ 的单调递增区间；

（2）在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对边为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，若方程 $\text{[math]}$ 恰有两个不同的解，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．

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21. 某工厂生产某种产品的年固定成本为250万元，每生产x千件，需另投入成本为C(x)，当年产量不足80千件时，C(x)＝ $\text{[math]}$ x²＋10x(万元)．当年产量不小于80千件时，C(x)＝51x＋ $\text{[math]}$ －1 450(万元)．每件商品售价为0.05万元．通过市场分析，该厂生产的商品能全部售完．

（1）写出年利润L(x)(万元)关于年产量x(千件)的函数解析式；

（2）当年产量为多少千件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大？

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22. 已知 $\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ，满足已知 $\text{[math]}$ .

（1）求角 $\text{[math]}$ 的大小；

（2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

（3）若 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的周长.

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山东省德州市名校2020-2021学年高三上学期数学第一次联考试卷

一、单选题

二、多选题

三、填空题

四、解答题

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