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安徽省江淮十校2020-2021学年高三上学期理数第二次质量检测试卷
修改时间:2021-05-20
浏览次数:124
类型:月考试卷
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一、单选题
1. 已知集合
,
,全集
,则下列结论正确的是( )
A .
B .
C .
D .
查看解析
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纠错
+
选题
2. 已知函数
及其导函数
,若存在
使得
,则称
是
的一个“巧值点”.下列选项中有“巧值点”的函数是( )
A .
B .
C .
D .
查看解析
收藏
纠错
+
选题
3. 已知
,
,
,则
与
的夹角为( )
A .
B .
C .
D .
查看解析
收藏
纠错
+
选题
4. 记
为等差数列
的前
项和.若
,
,则
的公差为( )
A .
2
B .
C .
4
D .
-4
查看解析
收藏
纠错
+
选题
5. 函数
在
的图象大致为( )
A .
B .
C .
D .
查看解析
收藏
纠错
+
选题
6. 设
的内角
,
,
所对的边分别为
、
、
,已知
,则角
( )
A .
B .
C .
D .
查看解析
收藏
纠错
+
选题
7. 函数
,
满足:对任意
,都有
,若关于
的方程
只有5个根,则这5个根之和为( )
A .
5
B .
6
C .
8
D .
9
查看解析
收藏
纠错
+
选题
8. 已知
是定义在
上的增函数,且恒有
,则“
”是“
恒成立”的( )
A .
充分不必要条件
B .
必要不充分条件
C .
充要条件
D .
既不充分也不必要条件
查看解析
收藏
纠错
+
选题
9. 已知
,
,
,
,过点
作
垂直
于点
,点
满足
,则
的值为( )
A .
B .
C .
D .
查看解析
收藏
纠错
+
选题
10. 函数
的图象在
上恰有两个最大值点,则
的取值范围为( )
A .
B .
C .
D .
查看解析
收藏
纠错
+
选题
11. 函数
,数列
满足
,
,且为递增数列.则实数
的取值范围是( )
A .
B .
C .
D .
查看解析
收藏
纠错
+
选题
12. 已知函数
有两个零点,则实数
取值范围是( )
A .
B .
C .
D .
查看解析
收藏
纠错
+
选题
二、填空题
13. 函数
的图象向右平移
个单位长度得到
的图象.命题
:
的图象关于直线
对称;命题
:
是
的一个对称中心.则在命题
:
,
:
,
:
,
:
中,是真命题的为
.
查看解析
收藏
纠错
+
选题
14. 已知角
的终边经过点
,且
,则
.
查看解析
收藏
纠错
+
选题
15. 已知数列
满足
,数列
满足
,则
.
查看解析
收藏
纠错
+
选题
16. 已知函数
,则函数
的零点个数是
.
查看解析
收藏
纠错
+
选题
三、解答题
17. 已知函数
为偶函数.
(1) 求
的值;
(2) 已知函数
,
,若
的最小值为1,求实数
的值.
查看解析
收藏
纠错
+
选题
18. 在
中,
的内角
、
、
的对边分别为
、
、
,
为锐角三角形,且满足条件
.
(1) 求
的大小;
(2) 若
,求
周长的取值范围.
查看解析
收藏
纠错
+
选题
19. 已知
,数列
前
项和为
,且
.
(1) 求数列
的通项公式
;
(2) 若数列
满足
,数列
的前
项和为
,且对于任意
,总存在
,使得
成立,求实数
的取值范围.
查看解析
收藏
纠错
+
选题
20. 一根长为
的铁棒
欲水平通过如图所示的走廊(假定通过时贴着内侧的圆弧墙壁,如图),该走廊由宽度为
的平行部分和一个半径为
的四分之一圆弧转角部分(弧
段,圆心为
)组成.
(1) 设
,试将
表示为
的函数;
(2) 求
的最小值,并说明此最小值的实际意义.
查看解析
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纠错
+
选题
21. 函数
,
(1) 讨论
在区间
上极值点个数;
(2) 若对于
,总有
,求实数
的取值范围.
查看解析
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纠错
+
选题
22. 若不等式
对于
恒成立;
(1) 求实数
的取值范围;
(2) 已知
,若
有两个不同的零点
,
,且
.求证:
(其中
为自然对数的底数)
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+
选题
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