湖北省鄂州市鄂城区2019-2020学年七年级上学期数学期末考试试卷

1. 如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．从轻重的角度看，最接近标准的是（　　）

A . B . C . D .

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2. 天文单位是天文学中计量天体之间距离的一种单位，其数值取地球与太阳之间的平均距离，即149597870700m，约为149600000km.将数149600000用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列代数式中，整式为（）

A . x+1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 下列运用等式的性质变形不一定成立的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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5. 下面四个图形中，经过折叠能围成如图所示的几何图形的是（）

A . B . C . D .

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6. 如果 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是同类项，那么 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 6 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 8

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7. 《九章算术》是我国古代数学名著，卷七“盈不足”中有题译文如下：今有人合伙买羊，每人出5钱，会差45钱；每人出7钱，会差3钱.问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为 $\text{[math]}$ 人，所列方程正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图，矩形纸片 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边的中点，将纸片沿 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 折叠，使 $\text{[math]}$ 点落在 $\text{[math]}$ 处， $\text{[math]}$ 点落在 $\text{[math]}$ 处，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 有理数a，b，c在数轴上对应的点的位置如图所示，则下列各式正确的个数有（　　）
①abc＞0；②a﹣b+c＜0；③ $\text{[math]}$ ；④|a+b|﹣|b﹣c|+|a﹣c|＝﹣2c.

A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个

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10. 正方形ABCD的轨道上有两个点甲与乙，开始时甲在A处，乙在C处，它们沿着正方形轨道顺时针同时出发，甲的速度为每秒1 cm，乙的速度为每秒5 cm，已知正方形轨道ABCD的边长为2 cm，则乙在第2 020次追上甲时的位置在（）

A . AB上 B . BC上 C . CD上 D . AD上

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11. 已知关于x的方程3x+a＝4的解是x＝1，则a的值是.

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12. 若关于xy的多项式mx³+3nxy²-2x³-xy²+y中不含三次项，2m+3n的值为.

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13. 若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为 $\text{[math]}$ ，则6a+6b-3m²+2cd的值是.

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14. 一个角的补角加上 $\text{[math]}$ 后，等于这个角的余角的 $\text{[math]}$ 倍，则这个角是.

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15. 若“！”是一种数学运算符号，并且1！＝1，2！＝2×1＝2，3！＝3×2×1＝6，4！＝4×3×2×1，…，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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16. 如图，用三种大小不同的六个正方形和一个缺角的正方形拼成长方形 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则长方形 $\text{[math]}$ 的面积为.

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17. 计算：

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$ ；

（3） $\text{[math]}$ .

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18. 解方程：

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$ .

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19. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$

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20. 一般情况下 $\text{[math]}$ 不成立，但有些数可以使得它成立，例如 $\text{[math]}$ .我们称使得 $\text{[math]}$ 成立的一对数m，n为“相伴数对”，记为（m，n）.

（1）试说明（1，-4）是相伴数对；

（2）若（x，4）是相伴数对，求x的值.

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21. 有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示：

（1）比较a，|b|，c的大小(用“＜”连接)；

（2）若m＝|a+b|﹣|c﹣a|﹣|b﹣1|，求1﹣2019(m+c)²⁰¹⁹的值.

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22. 如图，已知O为直线AD上一点，OB是∠AOC内部一条射线且满足∠AOB与∠AOC互补，OM，ON分别为∠AOC，∠AOB的平分线.

（1） ∠COD与∠AOB相等吗？请说明理由；

（2）若∠AOB=30°，试求∠AOM与∠MON的度数；

（3）若∠MON=42°，试求∠AOC的度数.

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23. 下表是中国电信两种”4G套餐”计费方式.（月基本费固定收，主叫不超过主叫时间，流量不超上网流量不再收费，主叫超时和上网超流量部分加收超时费和超流量费）

月基本费/元

主叫通话/分

钟

上网流量

MB

接听

主叫超时部分

/（元/分钟）

超出流量部

分/（元/MB）

方式一

49

200

500

免费

0.20

0.3

方式二

69

250

600

免费

0.15

0.2

（1）若某月小萱主叫通话时间为220分钟，上网流量为800MB，则她按方式一计费需元，按方式二计费需元；若她按方式二计费需129元，主叫通话时间为240分钟，则上网流量为MB.

（2）若上网流量为540MB，是否存在某主叫通话时间t（分钟），按方式一和方式二的计费相等？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由.

（3）若上网流量为540MB，直接写出当月主叫通话时间t（分钟）满足什么条件时，选择方式一省钱；当每月主叫通话时间t（分钟）满足什么条件时，选择方式二省钱.

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24. （阅读理解）若数轴上两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所表示的数分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则有：
① $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点的中点表示的数为 $\text{[math]}$ ；

② $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点之间的距离 $\text{[math]}$ ；若 $\text{[math]}$ ，则可简化为 $\text{[math]}$ .

（解决问题）数轴上两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所表示的数分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ .

（1）求出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点的中点 $\text{[math]}$ 表示的数；

（2）点 $\text{[math]}$ 从原点 $\text{[math]}$ 点出发向右运动，经过 $\text{[math]}$ 秒后点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 点的距离是点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 点距离的 $\text{[math]}$ 倍，求点 $\text{[math]}$ 的运动速度是每秒多少个单位长度？
（数学思考）

（3）点 $\text{[math]}$ 以每秒 $\text{[math]}$ 个单位的速度从原点 $\text{[math]}$ 出发向右运动，同时，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发以每秒 $\text{[math]}$ 个单位的速度向左运动，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，以每秒 $\text{[math]}$ 个单位的速度向右运动， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点.思考：在运动过程中， $\text{[math]}$ 的值是否发生变化？如果没有变化，请求出这个值；如果发生变化，请说明理由.

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湖北省鄂州市鄂城区2019-2020学年七年级上学期数学期末考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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