- 二一组卷

题型：阅读理解题类：常考题难易度：困难

湖北省鄂州市鄂城区2019-2020学年七年级上学期数学期末考试试卷

（阅读理解）若数轴上两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所表示的数分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则有：

① $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点的中点表示的数为 $\text{[math]}$ ；

② $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点之间的距离 $\text{[math]}$ ；若 $\text{[math]}$ ，则可简化为 $\text{[math]}$ .

（解决问题）数轴上两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所表示的数分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ .

（1）、求出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点的中点 $\text{[math]}$ 表示的数；

（2）、点 $\text{[math]}$ 从原点 $\text{[math]}$ 点出发向右运动，经过 $\text{[math]}$ 秒后点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 点的距离是点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 点距离的 $\text{[math]}$ 倍，求点 $\text{[math]}$ 的运动速度是每秒多少个单位长度？

（数学思考）

（3）、点 $\text{[math]}$ 以每秒 $\text{[math]}$ 个单位的速度从原点 $\text{[math]}$ 出发向右运动，同时，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发以每秒 $\text{[math]}$ 个单位的速度向左运动，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，以每秒 $\text{[math]}$ 个单位的速度向右运动， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点.思考：在运动过程中， $\text{[math]}$ 的值是否发生变化？如果没有变化，请求出这个值；如果发生变化，请说明理由.

举一反三

数轴上表示“2”的点先向右移动3个单位，再向左移动5个单位，则此时该点表示的数是{#blank#}1{#/blank#}

数轴上一个点到﹣3的距离是7，那么这个点在数轴上表示的数是{#blank#}1{#/blank#}

如图的数轴上有O，A，B三点，其中O为原点，A点所表示的数为10⁶ ，根据图中数轴上这三点之间的实际距离进行估计，下列何者最接近B点所表示的数（）

操作探究：已知在纸面上有一数轴（如图所示），

我国古代名著《九章算术》中有一题：“今有凫起南海，七日至北海，雁起北海，九日至南海.今凫雁俱起，问何日相逢？”意思是：野鸭从南海起飞到到北海需要7天；大雁从北海飞到南海需要9天。野鸭和大雁同时分别从南海和北海出发，多少天相遇？设野鸭与大雁从南海和北海同时起飞，经过x天相遇，可列方程为（）。

如图，数轴上A，B两点表示的数分别为-1和 $\text{[math]}$ ，点C在点A的左侧，且AC=AB，则点C所表示的数为（）

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