河南省开封市2020-2021学年高一上学期数学五县联考期中考试试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：195 类型：期中考试编辑

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一、单选题

1. 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 函数 $\text{[math]}$ 的定义域为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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+选题
3. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 37 B . 35 C . 26 D . 29

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+选题
4. 函数 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 的图象所过定点的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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+选题
5. 函数 $\text{[math]}$ 的值域为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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+选题
6. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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+选题
7. 若 $\text{[math]}$ 的零点所在的区间为 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 已知正数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 6 B . 7 C . 8 D . 9

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+选题
9. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 取值的集合为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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+选题
10. 已知函数 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的最大值与最小值的差为1，则实数 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 2 B . 4 C . $\text{[math]}$ 或4 D . $\text{[math]}$ 或2

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11. 已知函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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+选题
12. 已知函数 $\text{[math]}$ ，若对任意的 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ 恒成立，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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+选题
14. 已知集合 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为.

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+选题
15. 某公司在甲、乙两地销售同一种农产品，利润（单位：万元）分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为销售量（单位：吨）．若该公司在这两地共销售10吨农产品，则能获得的最大利润为万元.

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16. 已知函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为.

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三、解答题

17. 化简求值：

（1） $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ､ $\text{[math]}$ 为正数；

（2） $\text{[math]}$ .

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18. 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）若 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（2）若 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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+选题
19. 已知函数 $\text{[math]}$ .

（1）请在平面直角坐标系中，画出函数 $\text{[math]}$ 的草图；

（2）写出函数 $\text{[math]}$ 的单调区间；

（3）若 $\text{[math]}$ ，请根据函数 $\text{[math]}$ 的草图，写出实数 $\text{[math]}$ 的值.

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20. 已知幂函数 $\text{[math]}$ ，且在 $\text{[math]}$ 上单调递增.

（1）求实数 $\text{[math]}$ 的值；

（2）若 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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21. 已知函数 $\text{[math]}$ .

（1）求函数 $\text{[math]}$ 的定义域；

（2）讨论函数 $\text{[math]}$ 的奇偶性；

（3）证明：函数 $\text{[math]}$ 在定义域上单调递减.

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22. 已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）若函数 $\text{[math]}$ 有两个零点，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（2）当 $\text{[math]}$ 时，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（3）当 $\text{[math]}$ 时，求函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的最值.

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