福建省泉州市惠安县第三教研联盟2020-2021学年八年级上学期数学期中试卷

1. 下列实数中，属于无理数的是（）

A . 3.14 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列算式中，结果等于 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 计算（x-3）（x+2）的结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . x²-5x+6 C . x²-x-6 D . x²-5x-6

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4. 估算 $\text{[math]}$ ＋3的值（）

A . 在5和6之间 B . 在6和7之间 C . 在7和8之间 D . 在8和9之间

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5. 下列从左到右的变形，属于因式分解的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 现规定一种运算： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为实数，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . -2 B . -6 C . 2 D . 6

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7. 若 $\text{[math]}$ 的结果不含 $\text{[math]}$ 的一次项，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 应满足（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 从边长为 $\text{[math]}$ 的正方形内去掉一个边长为b的小正方形(如图1)，然后将剩余部分剪拼成一个矩形（如图2），上述操作所能验证的等式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 已知 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 有一个数值转换器，流程如下：

当输入的 $\text{[math]}$ 为256时，输出的 $\text{[math]}$ 是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. $\text{[math]}$ 的平方根是．

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12. 比较大小： $\text{[math]}$ 3．（填“＞”、“=”或“＜”）

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13. 为了使 $\text{[math]}$ 成为一个整式的完全平方式，加上一个实数为

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14. 若多项式与单项式 $\text{[math]}$ 的积是 $\text{[math]}$ ，则该多项式为．

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15. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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16. 已知 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．请你根据这个结论直接填空：

（1） $\text{[math]}$ ；

（2）若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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17. 计算：

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

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18. 分解因式：

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

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19. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中x=-2.

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20. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .求下列各式的值：

（1） $\text{[math]}$ .

（2） $\text{[math]}$ .

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21. 已知实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，

（1）求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值；

（2）求 $\text{[math]}$ 的平方根．

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22. 规定两数a、b之间的一种运算，记作（a，b）：如果 $\text{[math]}$ ，那么（a，b）=c.
例如：因为 $\text{[math]}$ ，所以（2，8）=3.

（1）根据上述规定，填空：
（5，125）=，（-2，4）=，（-2，-8）=；

（2）小明在研究这种运算时发现一个现象： $\text{[math]}$ ，他给出了如下的证明：
设 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$

∴ $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ .

请你尝试运用上述这种方法说明下面这个等式成立的理由.

(4，5)＋(4，6)=(4，30)

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23. 如图1是一个长为4a、宽为b的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成的一个“回形”正方形（如图2）．

（1）图2中的阴影部分的面积为；

（2）观察图2请你写出（a+b）²、（a-b）²、ab之间的等量关系是；

（3）根据（2）中的结论，若x+y=7，xy= $\text{[math]}$ ，则x-y= ；

（4）实际上通过计算图形的面积可以探求相应的等式．根据图3，写出一个因式分解的等式．

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24. 南山植物园中现有A，B两个园区．已知A园区为长方形，长为(x＋y)米，宽为(x－y)米；B园区为正方形，边长为(x＋3y)米．

（1）请用代数式表示A，B两园区的面积之和并化简．

（2）现根据实际需要对A园区进行整改，长增加(11x－y)米，宽减少(x－2y)米，整改后A园区的长比宽多350米，且整改后两园区的周长之和为980米．
①求x，y的值；

②若A园区全部种植C种花，B园区全部种植D种花，且C，D两种花投入的费用与吸引游客的收益如下表：

C

D

投入(元/米²)

12

16

收益(元/米²)

18

26

求整改后A，B两园区旅游的净收益之和．(净收益＝收益－投入)

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25. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…， $\text{[math]}$ ．

（1）计算 $\text{[math]}$ ；

（2）请阅读下面计算 $\text{[math]}$ 的过程：
$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ．

你读懂了吗？请你先填空完成（2）中 $\text{[math]}$ 的计算结果，再计算 $\text{[math]}$ ；

（3）猜想并写出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三者之间的数量关系（不要求证明），根据得出的数量关系计算 $\text{[math]}$ ．

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一、单选题

二、填空题

三、解答题

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	C	D
投入(元/米²)	12	16
收益(元/米²)	18	26

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一、单选题

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