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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

福建省泉州市惠安县第三教研联盟2020-2021学年八年级上学期数学期中试卷

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…， $\text{[math]}$ ．

（1）、计算 $\text{[math]}$ ；

（2）、请阅读下面计算 $\text{[math]}$ 的过程：

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ．

你读懂了吗？请你先填空完成（2）中 $\text{[math]}$ 的计算结果，再计算 $\text{[math]}$ ；

（3）、猜想并写出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三者之间的数量关系（不要求证明），根据得出的数量关系计算 $\text{[math]}$ ．

举一反三

已知x+y=3，xy=1，求代数式（5x+2）﹣（3xy﹣5y）的值．

已知a+b=3， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ＝{#blank#}1{#/blank#}

阅读材料：

一般地，如果a(a>0，且a≠1)的b次幂等于N，那么数b叫做以a为底N的对数，记作log_aN=b.

例如，因为5⁴=625，所以log₅625=4；因为3²=9，所以log₃9=2.

对数有如下性质：如果a>0，且a≠1，M>0，N>0，那么log_a(MN)=log_aM+log_aN.

完成下列各题：

已知a-b=4，c+d=2，则b+c-(a-d)的值是（）

若 $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ 的值等于（）

已知(x+y)²=25，(x-y)²=81，求x²+y²和xy的值．

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