福建省泉州第十六中学2020-2021学年八年级上学期数学期中试卷

1. 36的平方根是（）

A . ±6 B . $\text{[math]}$ C . 6 D . $\text{[math]}$

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2. 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，这6个数中，无理数共有（）．

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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4. 下列因式分解错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 下列命题是假命题的是（）

A . 直角都相等 B . 对顶角相等 C . 同位角相等 D . 两点之间，线段最短

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6. 如图，下列条件中，不能证明 $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ 的条件是（）

A . AB $\text{[math]}$ DC，AC $\text{[math]}$ DB B . AB $\text{[math]}$ DC， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ C . AB $\text{[math]}$ DC， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

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7. 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ 的值等于（）

A . -1 B . 0 C . 1 D . 2

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8. 如果 $\text{[math]}$ 是一个完全平方式，那么k的值是（）.

A . 5 B . ±10 C . 10 D . ±5

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9. 设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 按从小到大的顺序排列，结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图所示的是用4个全等的小长方形与1个小正方形密铺而成的正方形图案，已知该图案的面积为144，小正方形的面积为4，若分别用x、y（ $\text{[math]}$ ）表示小长方形的长和宽，则下列关系式中错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 比较大小： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．（选填“ $\text{[math]}$ ”或“ $\text{[math]}$ ”）

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12. 计算： $\text{[math]}$ ．

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13. 如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的立方根是．

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14. 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值等于．

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15. 如图所示，已知点A、D、B、F在一条直线上，∠A=∠F，AC=FE，要使△ABC≌△FDE，还需添加一个条件，这个条件可以是．（只需填一个即可）

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16. 如图，方格纸中△ABC的三个顶点分别在小正方形的顶点（格点）上，这样的三角形叫格点三角形，则在图中能够作出与△ABC全等且有一条公共边的格点三角形（不含△ABC）的个数是．

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17. 计算：

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

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18. $\text{[math]}$

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19. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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20. 因式分解：

（1） $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$ .

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21. 如图，点B、C、E、F在一条直线上，AB=DC ， AE=DF ， BF=CE ．求证：∠A=∠D ．

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22. 如果 $\text{[math]}$ ，那么我们规定 $\text{[math]}$ ．例如：因为 $\text{[math]}$ ，所以（2，8） $\text{[math]}$ ．

（1）根据上述规定，填空：（4，16）=，（2，32）=．

（2）记（3，5）=a，（3，6）=b，（3，30）=c．求证：a+b=c．

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23. 两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图1所示放置，图2是由它抽象出的几何图形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在同一条直线上，连结 $\text{[math]}$ .

（1）请写出图2中的全等三角形，并给予证明（说明：结论中不得含有未标识的字母）；

（2）证明： $\text{[math]}$ .

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24. 我们知道某些代数恒等式可用一些卡片拼成的图形面积来解释，例如：图A可以用来解释a² +2ab + b²＝(a+b)² ．现有足够多的正方形卡片1号，2号和长方形卡片3号，如图C．

（1）根据图B完成因式分解： $\text{[math]}$ ；

（2）现有1号卡片1张、2号卡片4张，3号卡片4张．在不重叠的情况下可以紧密地拼成一个大正方形，则这个大正方形的边长为；

（3）现要拼出一个面积为 $\text{[math]}$ 的长方形，则需要 $\text{[math]}$ 号卡片张， $\text{[math]}$ 号卡片张， $\text{[math]}$ 号卡片张．

（4）比较图A中的两个正方形面积之和 $\text{[math]}$ 与两个长方形面积之和 $\text{[math]}$ 的大小关系，并说明理由．

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25. 在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E.

（1）当直线MN绕点C旋转到图①的位置时，求证：DE＝AD＋BE；

（2）当直线MN绕点C旋转到图②的位置时，试问DE，AD，BE具有怎样的等量关系？请写出这个等量关系，并加以证明．

（3）当直线MN绕点C旋转到图③的位置时，试问DE，AD，BE具有怎样的等量关系？请写出这个等量关系，并加以证明．

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福建省泉州第十六中学2020-2021学年八年级上学期数学期中试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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