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题型:综合题
题类:常考题
难易度:普通
福建省泉州第十六中学2020-2021学年八年级上学期数学期中试卷
如果
,那么我们规定
.例如:因为
,所以(2,8)
.
(1)、
根据上述规定,填空:(4,16)=
,(2,32)=
.
(2)、
记(3,5)=a,(3,6)=b,(3,30)=c.求证:a+b=c.
举一反三
用“☆”定义一种新运算:对于任意有理数a和b,规定a☆b=ab
2
+2ab+a.
如:1☆3=1×3
2
+2×1×3+1=16.
对任意实数a,b定义运算“∅”:a∅b=
,则函数y=x
2
∅(2﹣x)的最小值是( )
在平面直角坐标系xOy中,点A(x
1
, y
1
),B(x
2
, y
2
),若x
1
x
2
+y
1
y
2
=0,且A,B均不为原点,则称A和B互为正交点.比如:A(1,1),B(2,﹣2),其中1×2+1×(﹣2)=0,那么A和B互为正交点.
如果定义一种新的运算为
,那么
={#blank#}1{#/blank#}.
定义“*”是一种运算符号,规定
,则
={#blank#}1{#/blank#}.
规定:
,如:
,若
,则
={#blank#}1{#/blank#}.
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