重庆市大坪中学2020-2021学年八年级上学期数学11月月考试卷

修改时间：2021-05-20 浏览次数：152 类型：月考试卷编辑

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一、单选题

1. “致中和，天地位焉，万物育焉.”对称美是我国古人和谐平衡思想的体现，常被运用于建筑、器物、绘画、标识等作品的设计上，使对称之美惊艳了千年的时光.在下列与扬州有关的标识或简图中，不是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 下列长度的三条线段能组成三角形的是（　　）

A . 1、2、3 B . 4、5、6 C . 8、10、20 D . 5、15、8

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3. 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 如图，已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 使分式 $\text{[math]}$ 有意义的x的取值范围是（）

A . x≥ $\text{[math]}$ B . x≤ $\text{[math]}$ C . x＞ $\text{[math]}$ D . x≠ $\text{[math]}$

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6. 如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AB的垂直平分线交AB于点E，交BC于点F，连接AF，则∠AFC的度数（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如图，AE，AD分别是△ABC的高和角平分线，且∠B=36°，∠C=76°，则∠DAE的度数为（）

A . 40° B . 20° C . 18° D . 38°

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8. 若 $\text{[math]}$ 的值均扩大为原来的3倍，则下列分式的值保持不变的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 小明步行到距家2km的图书馆借书，然后骑共享单车返家，骑车的平均速度比步行的平均速度每小时快8km，若设步行的平均速度为xkm/h，返回时间比去时省了20min，则下面列出的方程中正确的是(　　)

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图所示，将形状大小完全相同的“ $\text{[math]}$ ”按照一定规律摆成下列图形，第1个图形中“ $\text{[math]}$ ”的个数为4，第2个图形中“ $\text{[math]}$ ”的个数为9，第3个图形中“ $\text{[math]}$ ”的个数为14，…，以此类推，第6幅图形中“ $\text{[math]}$ ”的个数为（）

A . 25 B . 27 C . 29 D . 34

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11. 如图，已知 $\text{[math]}$ 于D， $\text{[math]}$ 于E， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小是(　　)

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 无法确定

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12. 要使关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 有解，且使关于x的分式方程 $\text{[math]}$ 有整数解，则所有整数a的和是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. 随着科技的不断进步，电子元件的尺寸大幅度缩小，在芯片上某种电子元件大约只0.00000069 $\text{[math]}$ ，这个数用科学记数法表示为．

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14. 计算 $\text{[math]}$ .

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15. 一等腰三角形的周长为20，其中一边长为5，则它的腰长等于.

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16. 若x²+ax+9是完全平方式，则a=.

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17. 如图，在平行四边形ABCD中，M、N分别是BC、DC的中点，AM＝4，AN＝3，且∠MAN＝60°，则AB的长是.

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18. 在锐角△ABC中，∠ABC=60°，BC=2cm，BD平分∠ABC交AC于点D，点M，N分别是BD和BC边上的动点，则MN+MC的最小值是.

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三、解答题

19. 如图，已知：在△AFD和△CEB中，点A、E、F、C在同一直线上，AE=CF，∠D=∠B，AD∥BC.

求证：△AFD≌△CEB.

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20. 把下列各式因式分解：

（1） $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$ .

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21. 化简：

（1）（a+b）（a﹣b）﹣（a﹣b）²﹣2b（a+b）

（2） $\text{[math]}$

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22. 已知如图等边三角形△ABC，D，E分别是BC，AC上的点.AD、BE交于点N，BM⊥AD于M.若AE=CD，求证：MN= $\text{[math]}$ BN.

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23. 每年的6,7月，各种夏季水果相继成熟，也是水果销售的旺季，某商家抓住商机，在6月份主推甲、乙两种水果的销售.已知6月份甲种水果的销售总额为12000元，乙种水果的销售总额为9000元，乙种水果的售价是甲种水果售价的1.5倍，乙种水果的销售数量比甲种水果的销售数量少1000㎏.

（1）求6月份甲种水果的售价是多少元？

（2） 7月份，该商家准备销售甲、乙两种水果共5000kg.为了加大推销力度，将甲种水果的售价在6月份的基础上下调了30％，乙种水果在6月份的基础上打六折销售.要使7月份的总销售额不低于23400元，则商家至多要卖出甲种水果多少kg？

（3）在（2）的条件下，若甲种水果进价为2.7元/kg，乙种水果的进价为3.5元/kg，7月份，该商家可获利多少元？

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24. 我们知道，假分数可以化为带分数．例如： $\text{[math]}$ ．在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”，当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”．例如： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 这样的分式就是假分式； $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 这样的分式就是真分式．类似的，假分式也可以化为带分式（即整式与真分式和的形式）．
例如：① $\text{[math]}$ ；

② $\text{[math]}$ ．

（1）将分式 $\text{[math]}$ 化为带分式；

（2）若分式 $\text{[math]}$ 的值为整数，求 $\text{[math]}$ 的整数值；

（3）在代数式 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均为整数，请写出 $\text{[math]}$ 所有可能的取值．

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25. 如图，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，点E是直线BC上一点，连接AE，过点C作CF⊥AE于点F，连接BF.如图①，当点E在BC上时，易证AF﹣CF= $\text{[math]}$ BF（不需证明），点E在CB的延长线上，如图②：点E在BC的延长线上，如图③，线段AF，CF，BF之间又有怎样的数量关系？请直接写出你的猜想，并选择一种情况给予证明.

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重庆市大坪中学2020-2021学年八年级上学期数学11月月考试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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