甘肃省张掖市甘州区甘州中学2020-2021学年八年级上学期数学第三次月考试卷

1. 点A（﹣3，5）在平面直角坐标系的（　　）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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2. 已知油箱中有油25升，每小时耗油5升，则剩油量P(升)与耗油时间t(小时)之间的函数关系式为（）

A . P=25+5t B . P=25－5t C . P= $\text{[math]}$ D . P=5t－25

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3. 下列函数中，不是一次函数的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是同类项，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 若把一次函数y=2x﹣3的图象向上平移3个单位长度，得到图象解析式是（）．

A . y=2x B . y=2x﹣6 C . y=5x﹣3 D . y=﹣x﹣3

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6. 已知点（﹣2，y₁），（﹣1，y₂），（1，y₃）都在直线y=﹣3x+2上，则y₁ ， y₂ ， y₃的值的大小关系是（）

A . y₃＜y₁＜y₂ B . y₁＜y₂＜y₃ C . y₃＞y₁＞y₂ D . y₁＞y₂＞y₃

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7. 已知 $\text{[math]}$ 是方程mx-y=2的解，则m的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 1 D . 5

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8. 正比例函数y＝kx（k≠0）的函数值y随x的增大而增大，则一次函数y＝x﹣k的图象大致是（　　）

A . B . C . D .

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9. 如果直线y＝2x＋m与两坐标轴围成的三角形面积等于4，则m的值是（　　）

A . ±3 B . 3 C . ±4 D . 4

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10. 如图，在平面直角坐标系中，直线y= $\text{[math]}$ x－ $\text{[math]}$ 与矩形ABCD的边OC、BC分别交于点E、F，已知OA=3，OC=4，则△CEF的面积是（）

A . 6 B . 3 C . 12 D .

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11. 若点M（a﹣3，a+4）在x轴上，则点M的坐标是．

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12. 点P(m，﹣2)与点P₁(﹣4，n)关于x轴对称，则m，n的值分别为.

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13. 如图，该直线是某个一次函数的图象，则此函数的解析式为.

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14. 函数y=﹣2x+3的图象不经过第象限.

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15. 已知方程组 $\text{[math]}$ ，则x+y的值为.

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16. 中国象棋是中华民族的文化瑰宝，因趣味性强，深受大众喜爱.如图，若在象棋棋盘上建立平面直角坐标系，使“帅”位于点 $\text{[math]}$ ，“马”位于点 $\text{[math]}$ ，则“兵”位于点.

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17. 若方程2 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的二元一次方程，则 $\text{[math]}$ .

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18. 如图，在平面直角坐标系中，A(0，1)，B(3， $\text{[math]}$ )，P为x轴上一动点，则PA＋PB最小时点P的坐标为.

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19. 如图，在平面直角坐标系中，A(−1，5)，B(−1，0)，C(−4，3)，

（1）在图中作出△ABC关于y轴对称图形△A₁B₁C₁；

（2）写出点A₁ ， B₁ ， C₁的坐标；

（3）求出△ABC的面积.

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20. 已知，关于x、y二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解满足方程2x-y=13，求a的值.

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21.

（1） $\text{[math]}$ （代入法）

（2） $\text{[math]}$ （加减法）

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22. 已知y﹣2与x成正比例，且x＝2时，y＝﹣6.求：

（1） y与x的函数关系式；

（2）当y＝14时，x的值.

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23. 甲、乙两人同时解方程组 $\text{[math]}$ 时，甲看错了方程①中的a，解得 $\text{[math]}$ ，乙看错了②中的b，解得 $\text{[math]}$ ，求原方程组的正确解.

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24. 如图，过点A（4，0）的两条直线l₁ ， l₂分别交y轴于点B，C，其中点B在原点上方，点C在原点下方，已知AB＝2 $\text{[math]}$ .

（1）求点B的坐标；

（2）若△ABC的面积为20，求直线l₂的解析式.

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25. 设一次函数y＝kx+b的图象过点A（2，﹣1）和点B，其中点B是直线y＝ $\text{[math]}$ x+3与y轴的交点，求这个一次函数的解析式.

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26. 已知，直线l经过点A（4，0），B（0，2）.

（1）画出直线l的图象，并求出直线l的解析式；

（2）求S_△_AOB；

（3）在x轴上是否存在一点P，使S_△_PAB＝3？若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由.

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27. 一辆客车从甲地开往乙地，一辆出租车从乙地开往甲地，两车同时出发，设客车离甲地的距离为 $\text{[math]}$ 千米，出租车离甲地的距离为 $\text{[math]}$ 千米，两车行驶的时间为x小时， $\text{[math]}$ 关于x的图象如图所示：

（1）客车的速度是千米/小时，出租车的速度是千米小时：

（2）根据图象，分别直接写出 $\text{[math]}$ 关于x的关系式；

（3）求两车相遇的时间；

（4） x为何值时，两车相距 $\text{[math]}$ 千米.

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28. 如图，直线l₁：y＝x和直线l₂：y＝kx+3交于点A(2，2)，P(t，0)是x轴上一动点，过点P作平行于y轴的直线，使其与直线l₁和直线l₂分别交于点D，E.

（1）求k的值.

（2）用t表示线段DE的长.

（3）点M是y轴上一动点，当△MDE是等腰直角三角形时，求出t的值及点M的坐标.

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甘肃省张掖市甘州区甘州中学2020-2021学年八年级上学期数学第三次月考试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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