解：①当t＜2时，若点M是直角顶点时，如图一，

则MF＝|t|＝ $\frac{1}{2} (- \frac{3}{2} t + 3)$ ，

解得t＝ $\frac{6}{7}$ 或﹣6，

则该情况存在，将t＝ $\frac{6}{7}$ 分别代入直线l₁，l₂，得D（ $\frac{6}{7}$ ， $\frac{6}{7}$ ），E（ $\frac{6}{7}$ ， $\frac{18}{7}$ ），

∴M（0， $\frac{12}{7}$ ）；

将t＝﹣6分别代入直线l₁，l₂，得D（﹣6，﹣6），E（﹣6，6），

∴M（0，0）；

若点D是直角顶点时，如图二，

则MD=|t|=DE=− $\frac{3}{2}$ t+3，

解得t= $\frac{6}{5}$ ＜2，或t=6＞2（舍去），

此时M（0，y_D），即（0， $\frac{6}{5}$ ）；

若点E是直角顶点时，如图三，

则ME=|t|=DE=− $\frac{3}{2}$ t+3，

解得t= $\frac{6}{5}$ ＜2，

此时M（0，y_E），即（0， $\frac{12}{5}$ ）.

当t≥2时，t= $\frac{3}{2}$ t-3，

解得t=6呀，

∴l₂与x轴的交点就是（6，0），即E点（6，0），D（6，6），

∴M（0，6），（0，0）.

综上：t= $\frac{6}{7}$ 时，M（0， $\frac{12}{7}$ ），M（0，0）；t= $\frac{6}{5}$ 时，M（0， $\frac{6}{5}$ ），M（0， $\frac{12}{5}$ ）.

甘肃省张掖市甘州区甘州中学2020-2021学年八年级上学期数学第三次月考试卷