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江苏省南通市启东市2020-2021学年高一上学期数学期中考试试卷
修改时间:2024-07-13
浏览次数:107
类型:期中考试
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一、单选题
1. 已知集合
,
,则
( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
2. 下列函数中,在区间
上是减函数为( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
3. 设函数
则
( )
A .
5
B .
8
C .
9
D .
17
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+
选题
4. 若关于x的不等式ax+b<0的解集为(2,+∞),则bx+a<0的解集为( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
5. 若
,
,
,则( )
A .
c<b<a
B .
c<a<b
C .
b<a<c
D .
a<b<c
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+
选题
6. 已知函数
是偶函数,
在
上单调递增,则实数
( )
A .
-2
B .
-4
C .
2
D .
±2
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+
选题
7. 设命题甲:
的解集是实数集
;命题乙:
,则命题甲是命题乙成立的( )
A .
充分非必要条件
B .
必要非充分条件
C .
充要条件
D .
既非充分又非必要条件
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+
选题
8. 已知定义在R上的函数f(x)满足f(x)=f(-x),且在(0,+∞)上是增函数,不等式
对于
恒成立,则a的取值范围是( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
9. 下列命题中正确的是( )
A .
若
,则
B .
若
,则
C .
若
,则
D .
若
,则
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+
选题
二、多选题
10. 下列四组函数中,f(x)与g(x) 表示同一函数的是( )
A .
f(x)=x+1,g(x)=
B .
f(x)=
·
,g(x)=
C .
f(x)=(x-1)
0
, g(x)=1
D .
f(x)=
,g(x)=
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+
选题
11. 已知函数
(e为自然对数的底数),则( )
A .
f(x)为奇函数
B .
方程f(x)=
的实数解为x=ln3
C .
f(x)的图象关于y轴对称
D .
"x
1
, x
2
∈R,且x
1
≠x
2
, 都有
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+
选题
12. 德国数学家狄利克雷在数学领域成就显著,以其名命名的函数
称为狄利克雷函数,则关于函数f(x)有( )
A .
f(f(x))=1
B .
函数
=f(x)的图象是两条直线
C .
>f(1)
D .
"x∈R,都有f(1-x)=f(1+x)
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+
选题
三、填空题
13. 若
恰有三个元素,则实数m的取值范围为
.
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+
选题
14. 函数
的值域为
.
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+
选题
15. 已知x,y是正实数,且
,则
的最小值是
.
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+
选题
四、双空题
16. 十六、十七世纪之交,随着天文、航海、工程、贸易及军事的发展,改进数字计算方法成了当务之急,约翰•纳皮尔正是在研究天文学的过程中,为了简化其中的计算而发明了对数,后来天才数学家欧拉发现了对数与指数的关系,即
,现已知
,则
,
.
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+
选题
五、解答题
17.
(1) 求值:
;
(2) 已知
,求函数f(x)的解析式.
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+
选题
18. 已知函数
(m∈R).
(1) 若函数f(x)在区间
上单调递减,求实数m的取值范围;
(2) 若对于任意
,都有f(x)<0成立,求实数m的取值范围.
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+
选题
19. 对于集合A,B,我们把集合
且
记作A-B.
(1) 已知集合A=
,B=
,求A-B,B-A;(直接写出结果即可)
(2) 已知集合P=
,Q=
,若Q-P=Æ,求实数a的取值范围.
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+
选题
20. 某地规划对一片面积为
的沙漠进行治理,每年治理面积占上一年底沙漠面积的百分比均为
.当治理面积达到这片沙漠面积一半时,正好用了10年时间.
(1) 求x的值;
(2) 若今年初这片沙漠面积为原沙漠面积的
,按照规划至少还需多少年,使剩余沙漠面积至多为原沙漠面积的
?
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+
选题
21. 已知不等式
的解集为
,集合
.
(1) 求集合
;
(2) 当
时,求集合
;
(3) 是否存在实数
使得
是
的充分条件,若存在,求出实数
满足的条件;若不存在,说明理由.
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+
选题
22. 已知函数
.
(1) 判断并证明函数f(x)的奇偶性;
(2) 讨论函数f(x)的单调性;
(3) 对于
,∃
,使得
,求k的取值范围.
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选题
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