四川省绵阳市三台县2019-2020学年八年级上学期数学期末试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：177 类型：期末考试编辑

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一、单选题

1. 如图所示的标志中，是轴对称图形的有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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2. 下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形的是（　　）

A . 3cm，4cm，8cm B . 8cm，7cm，15cm C . 13cm，12cm，20cm D . 5cm，5cm，11cm

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3. 如图， $\text{[math]}$ ，则图中全等三角形共有（）

A . 1对 B . 2对 C . 3对 D . 4对

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4. 如图，一棵树在一次强台风中，从离地面5m处折断，倒下的部分与地面成30°角，这棵树在折断前的高度是（）

A . 5m B . 10m C . 15m D . 20m

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5. 如图，AD是△ABC的边BC上的中线，BE是△ABD的边AD上的中线，若△ABC的面积是16，则△ABE的面积是（）

A . 16 B . 8 C . 4 D . 2

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6. 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 分式 $\text{[math]}$ 中的x、y同时扩大2倍，则分式值（）

A . 不变 B . 是原来的2倍 C . 是原来的4倍 D . 是原来的 $\text{[math]}$

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8. 如图，△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD交BE于点F，若BF=AC，则∠ABC等于（）

A . 45° B . 48° C . 50° D . 60°

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9. 如图①，在边长为a的正方形中剪去一个边长为b(b<a)的小正方形，把剩下部分拼成一个梯形(如图②)，利用这两个图形的面积，可以验证的等式是(　　)

A . a²＋b²＝(a＋b)(a－b) B . (a－b)²＝a²－2ab＋b² C . (a＋b)²＝a²＋2ab＋b² D . a²－b²＝(a＋b)(a－b)

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10. 对于实数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，定义一种新运算“ $\text{[math]}$ ”为： $\text{[math]}$ ，这里等式右边是实数运算．例如： $\text{[math]}$ ．则方程 $\text{[math]}$ 的解是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 3 D . 6

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12. 如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，下列结论：①CD=ED；②AC+BE=AB；③∠BDE=∠BAC；④BE=DE；⑤S_BDE：S_△_ACD=BD：AC，其中正确的个数（）

A . 5个 B . 4个 C . 3个 D . 2个

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二、填空题

13. 点（2+a，3）关于y轴对称的点的坐标是（﹣4，2﹣b），则a^b=．

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14. 分解因式：ab²﹣4ab+4a= ．

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15. 如图所示，AB＝AC ， AD＝AE ， ∠BAC＝∠DAE ， ∠1＝25°，∠2＝30°，则∠3＝．

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16. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，DE是BC边上的垂直平分线， $\text{[math]}$ 的周长为14cm，则 $\text{[math]}$ 的面积是 $\text{[math]}$ ．

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17. 某特快列车在最近一次的铁路大提速后，时速提高了30千米/小时，则该列车行驶350千米所用的时间比原来少用1小时，若该列车提速前的速度是 $\text{[math]}$ 千米/小时，根据题意可列方程为．

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18. 观察下列各式： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请利用上述规律计算： $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为正整数）．

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三、解答题

19. 计算题

（1）计算： $\text{[math]}$

（2）先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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20. 如图，在平面直角坐标系中，

（1）作出 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称的 $\text{[math]}$ ，并写出 $\text{[math]}$ 三个顶点的坐标；

（2）请计算 $\text{[math]}$ 的面积；

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21. 王强同学用10块高度都是 $\text{[math]}$ 的相同长方体小木块，垒了两堵与地面垂直的木墙，木墙之间刚好可以放进一个等腰直角三角板（ $\text{[math]}$ ），点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 分别与木墙的顶端重合.

（1）求证： $\text{[math]}$ ；

（2）求两堵木墙之间的距离.

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22. 某市为创建全国文明城市，开展“美化绿化城市”活动，计划经过若干年使城区绿化总面积新增360万平方米.自2015年初开始实施后，实际每年绿化面积是原计划的1.6倍，这样可提前4年完成任务.

（1）实际每年绿化面积为多少万平方米？

（2）为加大创建力度，市政府决定从2018年起加快绿化速度，要求不超过2年完成，那么实际平均每年绿化面积至少还要增加多少万平方米？

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23. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ．

（1）求证： $\text{[math]}$ ；

（2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

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24. 回答下列问题：

（1）问题情境：小明遇到这样一个问题：如图①，已知 $\text{[math]}$ 是等边三角形，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交等边三角形外角平分线 $\text{[math]}$ 所在的直线于点 $\text{[math]}$ ，试探究 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系．
小明发现：过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，构造全等三角形，经推理论证问题得到解决．请直接写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系，并说明理由．

（2）类比探究：如图②，当 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上（除 $\text{[math]}$ 外）任意一点时（其他条件不变）试猜想 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系并证明你的结论．

（3）拓展应用：当 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上延长线上，且满足 $\text{[math]}$ （其他条件不变）时，请判断 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由．

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四川省绵阳市三台县2019-2020学年八年级上学期数学期末试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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