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题型：单选题题类：模拟题难易度：容易

吉林省2018届数学中考全真模拟试卷（五）

对于实数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，定义一种新运算“ $\text{[math]}$ ”为： $\text{[math]}$ ，这里等式右边是实数运算．例如： $\text{[math]}$ ．则方程 $\text{[math]}$ 的解是（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

如图，已知抛物线y₁=-2x²+2，直线y₂=2x+2，当x任取一值时，x对应的函数值分别为y₁、y₂ ．若y₁≠y₂ ，取y₁、y₂中的较小值记为M；若y₁=y₂ ，记M=y₁=y₂ ．例如：当x=1时，y₁=0，y₂=4，y₁＜y₂ ，此时M=0．下列判断：
①M的最大值是2；②使得M=1的x值是− $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ．其中正确的说法是（　　）

对x，y定义一种新运算T，规定T（x，y）= $\text{[math]}$ ，（其中a、b均为非零常数），这里等式右边是通常的四则运算，例如：T（2，﹣3）= $\text{[math]}$ =2a﹣3b．已知T（1，﹣1）=﹣2，T（4，2）=1．则a+b={#blank#}1{#/blank#}．

若将代数式中的任意两个字母互换，代数式不变，则称这个代数式为完全对称式，如 $\text{[math]}$ 就是完全对称式．下列三个代数式：

① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ．其中是完全对称式的是（）．

若x是不等于1的实数，我们把 $\text{[math]}$ 称为x的差倒数，如2的差倒数是 $\text{[math]}$ ，﹣1的差倒数为 $\text{[math]}$ ，现已知 $\text{[math]}$ ，x₂是x₁的倒差数，x₃是x₂的倒差数，x₄是x₃的倒差数，…，依此类推，则x₂₀₁₉＝{#blank#}1{#/blank#}

在平面直角坐标系xOy中，对于点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，给出如下定义：如果 $\text{[math]}$ ，那么称点Q为点P的“妫川伴侣”.

例如：点(5，6)的“妫川伴侣”为点(5，6)，点(-5，6)的“妫川伴侣”为点(-5，-6).

规定“Φ“是一种新的运算符号：aΦb＝a²＋ab﹣1，已知3Φ（﹣2Φx）＝5，则x＝{#blank#}1{#/blank#}.

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