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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

河南省郑州市金水区经纬中学2019-2020学年七年级下学期数学第一次月考试卷

如图①，在边长为a的正方形中剪去一个边长为b(b<a)的小正方形，把剩下部分拼成一个梯形(如图②)，利用这两个图形的面积，可以验证的等式是(　　)

A、a²＋b²＝(a＋b)(a－b) B、(a－b)²＝a²－2ab＋b² C、(a＋b)²＝a²＋2ab＋b² D、a²－b²＝(a＋b)(a－b)

举一反三

如图1，是边长为a的大正方形去掉一个边长为b的小正方形形成的，设其阴影部分面积为S₁ ，将图1的阴影部分沿虚线剪开拼成的长方形如图2，拼接不重叠且无缝隙，设长方形面积为S₂ ．

如图，在边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正方形（a＞b），把剩下的部分拼成一个梯形，分别计算这两个图形阴影部分的面积，验证了公式{#blank#}1{#/blank#}．

如图所示，图1是一个边长为a的正方形剪去一个边长为1的小正方形，图2是一个边长为（a﹣1）的正方形，记图1，图2中阴影部分的面积分别为S₁ ， S₂ ，则 $\text{[math]}$ 可化简为{#blank#}1{#/blank#}．

综合题如图1，在边长为a的正方形中

如图(1)，在边长为 $\text{[math]}$ 的大正方形中，剪去一个边长为 $\text{[math]}$ 的小正方形，然后将余下的部分剪开拼成长方形，如图(2)，若大正方形的周长为 $\text{[math]}$ 长方形的周长为 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小关系是

如图，有足够多的边长为a的小正方形(A类)、长为a宽为b的长方形(B类)以及边长为b的大正方形(C类)，发现利用图①中的三种材料各若干可以拼出一些长方形来解释某些等式．

比如图②可以解释为：（a+2b）（a+b）=a²+3ab+2b²

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