四川省成都市成华区2019-2020学年八年级上学期数学期末试卷

1. 在实数0，﹣ $\text{[math]}$ ，π，|﹣3|中，最小的数是（）

A . 0 B . ﹣ $\text{[math]}$ C . π D . |﹣3|

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2. 化简 $\text{[math]}$ 的结果是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 如图，直线 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 估计 $\text{[math]}$ 的值在（）

A . 2和3之间 B . 3和4之间 C . 4和5之间 D . 5和6之间

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5. 平面直角坐标系中，点P（﹣2，3）关于x轴对称的点的坐标为（　　）

A . （﹣2，﹣3） B . （2，﹣3） C . （﹣3，﹣2） D . （3，﹣2）

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6. 如果直线y＝kx+b经过一、二、四象限，则有（）

A . k＞0，b＞0 B . k＞0，b＜0 C . k＜0，b＞0 D . k＜0，b＜0

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7. 满足下列条件的△ABC不是直角三角形的是（）

A . AC＝1，BC＝ $\text{[math]}$ ，AB＝2 B . AC：BC：AB＝3：4：5 C . ∠A：∠B：∠C＝1：2：3 D . ∠A：∠B：∠C＝3：4：5

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8. 某次知识竞赛共有20道题，规定：每答对一道题得＋5分，每答错一道题得－2分，不答的题得0分．已知圆圆这次竞赛得了60分，设圆圆答对了x道题，答错了y道题，则（）

A . x－y＝20 B . x＋y＝20 C . 5x－2y＝60 D . 5x＋2y＝60

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9. 在平面直角坐标系中，将函数 $\text{[math]}$ 的图象向上平移6个单位长度，则平移后的图象与x轴的交点坐标为（）

A . (2,0) B . (-2,0) C . (6,0) D . (-6,0)

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10. 第一次“龟兔赛跑”，兔子因为在途中睡觉而输掉比赛，很不服气，决定与乌龟再比一次，并且骄傲地说，这次我一定不睡觉，让乌龟先跑一段距离我再去追都可以赢.结果兔子又一次输掉了比赛，则下列函数图象可以体现这次比赛过程的是（）

A . B . C . D .

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11. 使 $\text{[math]}$ 有意义的x的取值范围是.

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12. 如图，AB∥CD ， DE∥CB ， ∠B＝35°，则∠D＝°．

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13. 从甲、乙、丙三人中选一人参加环保知识抢答赛，经过两轮初赛，他们的平均成绩都是89.7，方差分别是 $\text{[math]}$ 你认为适合参加决赛的选手是．

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14. 如图，在△ABC中，∠A＝70°．按下列步骤作图：①分别以点B，C为圆心，适当长为半径画弧，分别交BA，BC，CA，CB于点D，E，F，G；②分别以点D，E为圆心，大于 $\text{[math]}$ DE为半径画弧，两弧交于点M；③分别以点F，G为圆心，大于 $\text{[math]}$ FG为半径画弧，两弧交于点N；④作射线BM交射线CN于点O．则∠BOC的度数是．

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15. 若 $\text{[math]}$ +（y﹣1）²＝0，则（x+y）²⁰²⁰＝．

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16. 若a﹣b+6的算术平方根是2，2a+b﹣1的平方根是±4，则a﹣5b+3的立方根是.

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17. 七巧板被誉为“东方魔板”．小明利用七巧板（如图1）中各板块的边长之间的关系拼成一个凸六边形，则该凸六边形（如图2）的周长是．

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18. 在8×8的格子纸上，1×1小方格的顶点叫做格点．△ABC 的三个顶点都是格点（位置如图）．若一个格点P使得△PBC与△PAC的面积相等，就称P点为“好点”．那么在这张格子纸上共有个“好点”．

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19. 如图，直线y＝2x﹣1分别交x，y轴于点A，B，点C在x轴的正半轴，且∠ABC＝45°，则直线BC的函数表达式是．

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20.

（1）计算： $\text{[math]}$

（2）计算： $\text{[math]}$

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21.

（1）解方程组： $\text{[math]}$

（2）解方程组： $\text{[math]}$

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22. 本学期初，某校为迎接中华人民共和国成立七十周年，开展了以“不忘初心，缅怀革命先烈，奋斗新时代“为主题的读书活动．德育处对八年级学生九月份“阅读该主题相关书籍的读书量”（下面简称：“读书量”）进行了随机抽样调查，并对所有随机抽取学生的“读书量”（单位：本）进行了统计，绘制了两幅不完整的统计图（如图所示）．

（1）请补全两幅统计图；本次所抽取学生九月份“读书量“的众数是多少；

（2）求本次所抽取学生九月份“读书量”的平均数；

（3）已知该校八年级有500名学生，请你估计该校八年级学生中，九月份“读书量“为5本的学生人数．

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23. 若买3根跳绳和6个毽子共72元；买1根跳绳和5个毽子共36元．

（1）跳绳、毽子的单价各是多少元？

（2）元旦促销期间，所有商品按同样的折数打折销售，买10根跳绳和10个毽子只需180元，问商品按原价的几折销售？

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24. 如图，一次函数y＝kx+b的图象经过点A （﹣2，6），与x轴交于点B，与正比例函数y＝3x的图象交于点C，点C的横坐标为1．

（1）求AB的函数表达式；

（2）若点D在y轴负半轴，且满足S_△_COD＝ $\text{[math]}$ S_△_BOC ，求点D的坐标．

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25. 我们定义：对角线互相垂直的四边形叫做垂美四边形．

（1）如图1，垂美四边形ABCD的对角线AC，BD交于O．求证：AB²+CD²＝AD²+BC²；

（2）如图2，分别以Rt△ACB的直角边AC和斜边AB为边向外作正方形ACFG和正方形ABDE，连结BE，CG，GE．
①求证：四边形BCGE是垂美四边形；

②若AC＝4，AB＝5，求GE的长．

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26. 甲、乙两家绿化养护公司各自推出了校园绿化养护服务的收费方案．
甲公司方案：每月的养护费用y（元）与绿化面积x（平方米）是一次函数关系，如图所示．
乙公司方案：绿化面积不超过1000平方米时，每月收取费用5500 元；绿化面积超过1000平方米时，每月在收取5500元的基础上，超过部分每平方米收取4元．

（1）求如图所示的y与x的函数解析式：（不要求写出定义域）；

（2）如果某学校目前的绿化面积是1200平方米，试通过计算说明：选择哪家公司的服务，每月的绿化养护费用较少．

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27. 在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，AD⊥BC于点D．过射线AD上一点M作BM的垂线，交直线AC于点N．

（1）如图1，点M在AD上，若∠N＝15°，BC＝2 $\text{[math]}$ ，则线段AM的长为；

（2）如图2，点M在AD上，求证：BM＝NM；

（3）若点M在AD的延长线上，则AB，AM，AN之间有何数量关系？直接写出你的结论，不证明．

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28. 定义：在平面直角坐标系中，对于任意两点A （a，b），B（c，d），若点T（x，y）满足x＝ $\text{[math]}$ ，y＝ $\text{[math]}$ ，那么称点T是点A和B的融合点．例如：M（﹣1，8），N（4，﹣2），则点T（1，2）是点M和N的融合点．如图，已知点D（3，0），点E是直线y＝x+2上任意一点，点T （x，y）是点D和E的融合点．

（1）若点E的纵坐标是6，则点T的坐标为；

（2）求点T （x，y）的纵坐标y与横坐标x的函数关系式：

（3）若直线ET交x轴于点H，当△DTH为直角三角形时，求点E的坐标．

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四川省成都市成华区2019-2020学年八年级上学期数学期末试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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一、单选题

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