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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

四川省成都市成华区2019-2020学年八年级上学期数学期末试卷

我们定义：对角线互相垂直的四边形叫做垂美四边形．

（1）、如图1，垂美四边形ABCD的对角线AC，BD交于O．求证：AB²+CD²＝AD²+BC²；

（2）、如图2，分别以Rt△ACB的直角边AC和斜边AB为边向外作正方形ACFG和正方形ABDE，连结BE，CG，GE．

①求证：四边形BCGE是垂美四边形；

②若AC＝4，AB＝5，求GE的长．

举一反三

已知：如图，在△ABC中，∠B=30°，∠C=45°，AC=2 $\text{[math]}$ ，

求：

（1）AB的长为{#blank#}1{#/blank#}

（2）S_△ABC={#blank#}2{#/blank#}

如图1，四边形ABCD是正方形，点G是BC边上任意一点．DE⊥AG于点E，BF∥DE且交AG于点F．

设三角形的三边长分别等于下列各组数，能构成直角三角形的是(　　)

如图， $\text{[math]}$ 的半径长为5cm， $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ，圆心O在 $\text{[math]}$ 的内部，如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ cm，那么 $\text{[math]}$ 的面积为{#blank#}1{#/blank#}cm $\text{[math]}$

如图，数轴上点A，B分别对应实数1，2，过点B作 $\text{[math]}$ ，以点B为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径画弧，交 $\text{[math]}$ 于点C，以点A为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径画弧，交数轴于点M，则点M对应的实数的平方是（）

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， D，E分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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