- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

四川省成都市成华区2019-2020学年八年级上学期数学期末试卷

在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，AD⊥BC于点D．过射线AD上一点M作BM的垂线，交直线AC于点N．

（1）、如图1，点M在AD上，若∠N＝15°，BC＝2 $\text{[math]}$ ，则线段AM的长为；

（2）、如图2，点M在AD上，求证：BM＝NM；

（3）、若点M在AD的延长线上，则AB，AM，AN之间有何数量关系？直接写出你的结论，不证明．

举一反三

已知：直线l₁与直线l₂平行，且它们之间的距离为2，A、B是直线l₁上的两个定点，C、D是直线l₂上的两个动点（点C在点D的左侧），AB=CD=5，连接AC、BD、BC，将△ABC沿BC折叠得到△A₁BC．

（Ⅰ）求四边形ABDC的面积．

（Ⅱ）当A₁与D重合时，四边形ABDC是什么特殊四边形，为什么？

（Ⅲ）当A₁与D不重合时：①连接A₁、D，求证：A₁D∥BC；②若以A₁ ， B，C，D为顶点的四边形为矩形，且矩形的边长分别为a，b，求（a+b）²的值．

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