安徽省桐城市白马初级中学2020-2021学年八年级上学期数学期中试卷

1. 点A(-p，4)在第（）象限

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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2. 下列各曲线中，表示y不是x的函数的是（）

A . B . C . D .

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3. 下列语句是命题的是（）

A . 平分一条线段 B . 直角都相等 C . 在直线AB上取一点 D . 你喜欢数学吗？

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4. 一个三角形的两边长分别为3和8，则第三边长可能是（）

A . 5 B . 6 C . 3 D . 11

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5. 一个三角形的三个外角之比为3：4：5，则这个三角形内角之比是（）

A . 5：4：3 B . 4：3：2 C . 3：2：1 D . 5：3：1

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6. 已知点P(a，-b)在第一象限，则直线y=ax+b经过的象限为　　(　　)

A . 第一、二、三象限 B . 第一、三、四象限 C . 第二、三、四象限 D . 第一、二、四象限

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7. 满足下列条件的三角形中，不是直角三角形的是（）

A . ∠A-∠B=∠C B . ∠A：∠B：∠C=3：4：7 C . ∠A=2∠B=3∠C D . ∠A=9°，∠B=81°

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8.
把一块直尺与一块三角板如图放置，若∠1=40°，则∠2的度数为（）

A . 125° B . 120° C . 140° D . 130°

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9. 如图，在棋盘上建立平面直角坐标系，若使“将”位于点(-1，-2)，“象”位于点(4，-1)，则“炮”位于点（）

A . (2，-1) B . (-1，2) C . (-2，1) D . (-2，2)

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10. 如图所示，在△ABC中，已知点D，E，F分别为边BC，AD，CE的中点，且S_△_ABC＝4cm² ，则S_阴影等于…（）

A . 2cm² B . 1cm² C . $\text{[math]}$ cm² D . $\text{[math]}$ cm²

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11. 函数 $\text{[math]}$ 的自变量x取值范围是 .

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12. 命题“对顶角相等”的逆命题是，这是一个（填真或假）命题．

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13. 已知y+2与x-1成正比例关系，且当x=3时，y=2，则y=3时，x=．

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14. 若点M（x₁ ， y₁）在函数y=kx+b（k≠0）的图象上，当﹣1≤x₁≤2时，﹣2≤y₁≤1，则这条直线的函数解析式为．

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15. 试用举反例的方法说明下列命题是假命题．
例如：如果ab<0，那么a+b<0．

反例：设a=4，b=-3，ab=4´（-3）=-12<0，而a+b=4+（-3）=1>0，所以这个命题是假命题．

（1）如果a+b>0，那么ab>0．

（2）如果a是无理数，b也是无理数，那么a+b也是无理数．

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16. 若△ABC中∠A＝60°，∠B的度数为x，∠C的度数为y，试写出y与x之间的函数关系式，并画出图象．

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17. 如图，已知∠A＝60°，∠B＝20°，∠C＝30°，求∠BDC的度数．

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18. 如图，AD为△ABC的中线，BE为△ABD的中线．

（1） ∠ABE=15°，∠BAD=40°，求∠BED的度数；

（2）在△BED中作BD边上的高；

（3）若△ABC的面积为40，BD=5，则△BDE中BD边上的高为多少？

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19. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点P，根据下列条件，求∠BPC的度数．

⑴若∠ABC=50°，∠ACB=70°，则∠BPC=；

⑵若∠ABC+∠ACB=120°，则∠BPC=；

⑶若∠A=60°，则∠BPC=；

⑷若∠A=100°，则∠BPC=．

⑸从以上的计算中，你能发现已知∠A，求∠BPC的公式是：∠BPC=．

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20. 求证：三角形的内角和等于 $\text{[math]}$ .
(要求，画图，据图写出已知，求证，证明)

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21. 小明在超市帮妈妈买回一袋纸杯，他把纸杯整齐地叠放在一起，请根据图中给出的信息，解答下列问题：

（1）求整齐叠放在一起的纸杯的高度y（㎝）与纸杯的个数x（个）之间的一次函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）；

（2）若把100个纸杯整齐的叠放在一起，则它的高度是多少？

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22. 甲、乙两人驾车都从Р地出发，沿一条笔直的公路匀速前往Q地，乙先出发一段时间后甲再出发，甲、乙两人到达Q地后均停止，已知P、Q两地相距200 km，设乙行驶的时间为t（h），甲、乙两人之间的距离为y（km），表示y与t函数关系的部分图象如图所示．请解决以下问题：

（1）由图象可知，甲比乙迟出发h．图中线段BC所在直线的函数解析式为；

（2）设甲的速度为 $\text{[math]}$ ，求出 $\text{[math]}$ 的值；

（3）根据题目信息补全函数图象（不需要写出分析过程，但必须标明关键点的坐标）；并直接写出当甲、乙两人相距32 km时t的值．

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23. 取一副三角板按如图所示拼接，固定三角板ADC，将三角板ABC绕点A顺时针方向旋转，旋转角度为α（0°＜α≤45°），得到△ABC′．

（1）当α为多少度时，AB∥DC？

（2）当旋转到图③所示位置时，α为多少度？

（3）连接BD，当0°＜α≤45°时，探求∠DBC′+∠CAC′+∠BDC值的大小变化情况，并给出你的证明．

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安徽省桐城市白马初级中学2020-2021学年八年级上学期数学期中试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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