四川省泸州市龙马潭区金龙中学2019-2020学年九年级上学期数学期末试卷

1. 在△ABC中，∠C＝90°，sinA＝ $\text{[math]}$ ，则tanB等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 二次函数 $\text{[math]}$ 的图象向左平移2个单位，得到新的图象的函数表达式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 如果函数 $\text{[math]}$ 的图象与双曲线 $\text{[math]}$ 相交，则当 $\text{[math]}$ 时，该交点位于（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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4. 在围棋盒中有x颗白色棋子和y颗黑色棋子，从盒中随机取出一颗棋子，取得白色棋子的概率是 $\text{[math]}$ ，如再往盒中放进3颗黑色棋子，取得白色棋子的概率变为 $\text{[math]}$ ，则原来盒里有白色棋子（）

A . 1颗 B . 2颗 C . 3颗 D . 4颗

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5. 抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点坐标是（）

A . （0,-1） B . （-1,1） C . （-1,0） D . （1,0）

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6. 如图， $\text{[math]}$ 的直径 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ，弦 $\text{[math]}$ 长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线交 $\text{[math]}$ 于D，则 $\text{[math]}$ 长为（）

A . 7 B . 7 $\text{[math]}$ C . 8 $\text{[math]}$ D . 9

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7. 抛物线y =ax²+bx+c图像如图所示，则一次函数y =-bx-4ac+b²与反比例函数 $\text{[math]}$ 在同一坐标系内的图像大致为（）

A . B . C . D .

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8. 如图，⊙O的半径为2，点A的坐标为 $\text{[math]}$ ，直线AB为⊙O的切线，B为切点，则B点的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°到正方形AB^’C^’D^’ ，图中阴影部分的面积为（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10.
如图，已知梯形ABCO的底边AO在x轴上，BC∥AO，AB⊥AO，过点C的双曲线 $\text{[math]}$ 交OB于D，且OD：DB=1：2，若△OBC的面积等于3，则k的值（　　）

A . 等于2 B . 等于 $\text{[math]}$ C . 等于 $\text{[math]}$ D . 无法确定

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11. 函数 $\text{[math]}$ 的自变量x的取值范围是．

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12. 已知实数x，y满足 $\text{[math]}$ ，则x+y的最大值为．

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13. 若一个圆锥的侧面积是18π，侧面展开图是半圆，则该圆锥的底面圆半径是。

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14. 如图， $\text{[math]}$ 内接于⊙O， $\text{[math]}$ ，D是⊙O上与点B关于圆心O成中心对称的点，P是 $\text{[math]}$ 边上一点，连结 $\text{[math]}$ ．已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，Q是线段 $\text{[math]}$ 上一动点，连结 $\text{[math]}$ 并延长交四边形 $\text{[math]}$ 的一边于点R，且满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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15. 有一个正十二面体，12个面上分别写有1~12这12个整数，投掷这个正十二面体一次，向上一面的数字是3的倍数或4的倍数的概率是.

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16. 如图，矩形ABCD中，AB=3cm，AD=6cm，点E为AB边上的任意一点，四边形EFGB也是矩形，且EF=2BE，则S_△_AFC=cm²_.

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17. 如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD＝2，将腰CD以D为中心逆时针旋转90°至DE，连接AE、CE，△ADE的面积为3，则BC的长为．

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18. 如图，扇形OAB，∠AOB=90 ，⊙P 与OA、OB分别相切于点F、E，并且与弧AB切于点C，则扇形OAB的面积与⊙P的面积比是．

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19.

（1）计算： $\text{[math]}$

（2）解方程： $\text{[math]}$ ．

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20. 西安市某中学数学兴趣小组在开展“保护环境，爱护树木”的活动中，利用课外时间测量一棵古树的高，由于树的周围有水池，同学们在低于树基3.3米的一平坝内(如图)．测得树顶A的仰角∠ACB=60°，沿直线BC后退6米到点D ，又测得树顶A的仰角∠ADB=45°．若测角仪DE高1.3米，求这棵树的高AM ． (结果保留两位小数， $\text{[math]}$ ≈1.732)

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21. 如图，已知△ABC中，AB=BC ，以AB为直径的⊙O交AC于点D ，过D作DE⊥BC ，垂足为E ，连结OE ， CD= $\text{[math]}$ ，∠ACB=30°．

（1）求证：DE是⊙O的切线；

（2）分别求AB ， OE的长．

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22. 在毕业晚会上，同学们表演哪一类型的节目由自己摸球来决定.在一个不透明的口袋中，装有除标号外其它完全相同的A、B、C三个小球，表演节目前，先从袋中摸球一次（摸球后又放回袋中），如果摸到的是A球，则表演唱歌；如果摸到的是B球，则表演跳舞；如果摸到的是C球，则表演朗诵.若小明要表演两个节目，则他表演的节目不是同一类型的概率是多少？

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23. 如图，抛物线y=ax²+bx+ 4与x轴的两个交点分别为A（－4，0）、B（2，0），与y轴交于点C ，顶点为D ． E（1，2）为线段BC的中点，BC的垂直平分线与x轴、y轴分别交于F、G ．

（1）求抛物线的函数解析式，并写出顶点D的坐标；

（2）在直线EF上求一点H ，使△CDH的周长最小，并求出最小周长；

（3）若点K在x轴上方的抛物线上运动，当K运动到什么位置时，
△EFK的面积最大？并求出最大面积．

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24. 如图，已知直线y=﹣x+4与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于点A（﹣2，a），并且与x轴相交于点B．

（1）求a的值；

（2）求反比例函数的表达式；

（3）求△AOB的面积．

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四川省泸州市龙马潭区金龙中学2019-2020学年九年级上学期数学期末试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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一、单选题

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