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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

四川省泸州市龙马潭区金龙中学2019-2020学年九年级上学期数学期末试卷

如图，已知直线y=﹣x+4与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于点A（﹣2，a），并且与x轴相交于点B．

（1）、求a的值；

（2）、求反比例函数的表达式；

（3）、求△AOB的面积．

举一反三

在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=9，BC=12，则点C到AB的距离是（）

如图，一次函数y₁=kx+b（k≠0）与反比例函数y₂= $\text{[math]}$ （m≠0）相交于A和B两点．且A点坐标为（1，3），B点的横坐标为﹣3．

如图，一次函数y＝kx+b的图象与反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象交于A(2，t)、B(-1，n)两点，根据图象当一次函数的值小于反比例函数的值时，自变量x的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，△AOB中，∠AOB=90°，OA=OB，等腰直角△CDF的直角顶点C在边OA上，点D在边OB上，点F在边AB上，如果△CDF的面积是△AOB的面积的 $\text{[math]}$ ，OD=2，则△AOB的面积为{#blank#}1{#/blank#}。

在函数学习中，我们经历了“确定函数表达式﹣﹣利用函数图象研究其性质﹣﹣运用函数解决问题”的学习过程.在画函数图象时，我们通过描点或平移的方法画出了所学的函数图象.同时我们也学习了绝对值的意义 $\text{[math]}$ ，结合上面经历的学习过程，现在来解决下面的问题：在函数y＝|kx﹣1|+b中，当x＝2时，y＝﹣3；x＝0时，y＝﹣2.

数学阅读：古希腊数学家海伦曾提出一个利用三角形三边之长求面积的公式：若一个三角形的三边长分别为a、b、c，则这个三角形的面积为S= $\text{[math]}$ ，其中p= $\text{[math]}$ （a+b+c）.这个公式称为“海伦公式”.数学应用：如图1，在△ABC中，已知AB=9，AC=8，BC=7.

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