辽宁省丹东市第二十中学2020-2021学年八年级上学期数学期中考试试卷

1. 在实数 $\text{[math]}$ ，0，π， $\text{[math]}$ ，1.41中，有理数有（）

A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个

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2. 在直角坐标系中，点P（﹣2，3）到原点的距离是（）

A . $\text{[math]}$ B . 3 C . 2 D . $\text{[math]}$

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3. 若实数a，b满足ab＜0，且a＜b，则函数y＝ax＋b的图象可能是（）

A . B . C . D .

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4. 在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 在第一象限，若点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴的对称点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 3 B . 2 C . 1 D . -1

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5. 如图，等边△ABC的顶点A，B的坐标分别为（﹣2，﹣1），（2，﹣1），则顶点C坐标为（）

A . （0， $\text{[math]}$ ） B . （ $\text{[math]}$ ，0） C . （0， $\text{[math]}$ ） D . （ $\text{[math]}$ ，0）

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6. 计算 $\text{[math]}$ 的结果在（　　）

A . 4至5之间 B . 5至6之间 C . 6至7之间 D . 7至8之间

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7. 下列各式中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图，在Rt△PQR中，∠PRQ＝90°，RP＝RQ，边QR在数轴上.点Q表示的数为1，点R表示的数为3，以Q为圆心，QP的长为半径画弧交数轴负半轴于点P₁ ，则P₁表示的数是（）

A . －2 B . －2 $\text{[math]}$ C . 1－2 $\text{[math]}$ D . 2 $\text{[math]}$ －1

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9. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的垂直平分线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 已知点A（2a+3b，﹣2）和点B（8，3a+1）关于y轴对称，那么a+b＝.

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11. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =.

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12. 一个正数的平方根分别是x+1和x-5，则这个正数的值为.

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13. 如果函数 $\text{[math]}$ 是一次函数，且y随x的增大而增大，则m的值为.

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14. 已知直线y=2x+b与坐标轴围成的三角形的面积是4，则b的值是.

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15. 已知 $\text{[math]}$ 是二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解，则2m+n的值为．

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16. 如图，直线 $\text{[math]}$ 与坐标轴交于A，B两点，在射线AO上有一点P，当△APB是以AP为腰的等腰三角形时，点P的坐标是.

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17. 一辆客车和一辆轿车匀速从起点甲地沿同一路线开往终点乙地，已知客车先出发一段时间后轿车再出发，在行驶过程中，两车之间的距离y（千米）和客车行驶的时间x（小时）之间的关系如图所示.请根据图中信息，则数a=.

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18. 计算下列各题，

（1） $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$ .

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19. 解方程组： $\text{[math]}$ .

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20. 如图，是规格为8×8的正方形网格，请在所给网格中按下列要求操作：

（1）在网格中建立平面直角坐标系，使A点坐标为(-2，4)，B点坐标为(-4，2)；

（2）在(1)的前提下，在第二象限内的格点上找一点C，使点C与线段AB组成一个以AB为底的等腰三角形，且腰长是无理数，则C点的坐标是；

（3）求((2)中△ABC的周长(结果保留根号)；

（4）画出((2)中△ABC关于y轴对称的△A'B'C'.

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21. 已知5a﹣1的算术平方根是3，3a+b﹣1的立方根为2.

（1）求a与b的值；

（2）求2a+4b的平方根.

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22. 欣欣服装厂加工A、B两种款式的运动服共100件，加工A种运动服的成本为每件80元，加工B种运动服的成本为每件100元，加工两种运动服的成本共用去9200元.

（1） A、B两种运动服各加工多少件？

（2） A种运动服的标价为200元，B种运动服的标价为220元，若两种运动服均打八折出售，则该服装厂售完这100件运动服共盈利多少元？

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23. 如图，在△ABC中，AB=17cm，AC=8cm，BC=15cm，将AC沿AE折叠，使得点C与AB上的点D重合.

（1）证明：△ABC是直角三角形；

（2）求△AEB的面积.

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24. 一辆客车从甲地开往乙地，一辆出租车从乙地开往甲地，两车同时出发，设客车离甲地的距离为 $\text{[math]}$ 千米，出租车离甲地的距离为 $\text{[math]}$ 千米，两车行驶的时间为x小时， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 关于x的图象如图所示：

（1）根据图象，分别写出 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 关于x的关系式（需要写出自变量取值范围）；

（2）当两车相遇时，求x的值；

（3）甲、乙两地间有 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两个加油站，相距200千米，若客车进入 $\text{[math]}$ 加油站时，出租车恰好进入 $\text{[math]}$ 加油站，求 $\text{[math]}$ 加油站离甲地的距离.

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25. 如图，直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象 $\text{[math]}$ 分别与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，正比例函数的图象 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .

（1）求 $\text{[math]}$ 的值及 $\text{[math]}$ 的解析式；

（2）求△AOC的面积；

（3）若点M是直线 $\text{[math]}$ 一动点，连接OM，当△AOM的面积是△BOC面积的 $\text{[math]}$ 时，请直接写出出符合条件的点M的坐标；

（4）一次函数 $\text{[math]}$ 的图像为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 不能围成三角形，直接写出 $\text{[math]}$ 的值.

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辽宁省丹东市第二十中学2020-2021学年八年级上学期数学期中考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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