湖南省娄底市新化县2019-2020学年九年级上学期数学期末试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：223 类型：期末考试编辑

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一、单选题

1. 已知点P(－1，4)在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则k的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 4 D . －4

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2. 下列方程中不是一元二次方程的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列图形中，是相似形的是（）

A . 所有平行四边形 B . 所有矩形 C . 所有菱形 D . 所有正方形

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4. 点 $\text{[math]}$ 关于x轴对称的点的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 下列说法，错误的是（）

A . 为了解一种灯泡的使用寿命，宜采用普查的方法 B . 一组数据8，8，7，10，6，8，9的众数是8 C . 方差反映了一组数据与其平均数的偏离程度 D . 对于简单随机样本，可以用样本的方差去估计总体的方差

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6. 将抛物线 $\text{[math]}$ 向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，所得到的抛物线为（）.

A . $\text{[math]}$ ； B . $\text{[math]}$ ； C . $\text{[math]}$ ； D . $\text{[math]}$ .

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7. 用配方法解方程 $\text{[math]}$ 时，配方结果正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图，直线y＝ $\text{[math]}$ x＋3与x、y轴分别交于A、B两点，则cos∠BAO的值是(　　)

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 在平面直角坐标系中，对于二次函数 $\text{[math]}$ ，下列说法中错误的是（）

A . y的最小值为1 B . 图象顶点坐标为 $\text{[math]}$ ，对称轴为直线 $\text{[math]}$ C . 当 $\text{[math]}$ 时，y的值随x值的增大而增大，当 $\text{[math]}$ 时，y的值随x值的增大而减小 D . 当 $\text{[math]}$ 时，y的值随x值的增大而减小，当 $\text{[math]}$ 时，y的值随x值的增大而增大

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11. 若关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有实数根，则实数k的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 对于一个函数，自变量x取a时，函数值y也等于a ，我们称a为这个函数的不动点.如果二次函数y＝x²+2x+c有两个相异的不动点x₁、x₂ ，且x₁＜1＜x₂ ，则c的取值范围是（）

A . c＜﹣3 B . c＜﹣2 C . c＜ $\text{[math]}$ D . c＜1

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二、填空题

13. 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根是．

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14. 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是反比例函数 $\text{[math]}$ 图象上的点，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的大小关系是．

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15. 某“中学生暑期环保小组”的同学，随机调查了“金沙绿岛”10户家庭一周内使用环保方便袋的数量，数据如下（单位：只）：6，5，7，8，7，5，8，10，5，9，利用上述数据估计该小区500户家庭一周内需要环保方便袋只．

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16. 如图，A、B、C是小正方形的顶点，且每个小正方形的边长为1，则tan∠BAC的值为.

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17. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点G，则是相似三角形共有对．

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18. 二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .则 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的大小关系为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .(填“ $\text{[math]}$ ”、“ $\text{[math]}$ ”或“ $\text{[math]}$ ”)

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三、解答题

19. 计算： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

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20. 已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）若a为正整数，求a的值；

（2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，求a的值.

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21. 近年来，“在初中数学教学候总使用计算器是否直接影响学生计算能力的发展”这一问题受到了广泛关注，为此，某校随机调查了n名学生对此问题的看法（看法分为三种：没有影响，影响不大，影响很大），并将调查结果绘制成如下不完整的统计表和扇形统计图，根据统计图表提供的信息，解答下列问题：
n名学生对使用计算器影响计算能力的发展看法人数统计表

看法

没有影响

影响不大

影响很大

学生人数（人）

40

60

m

（1）求n的值；

（2）统计表中的m=；

（3）估计该校1800名学生中认为“影响很大”的学生人数．

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22. 小李要外出参加“建国70周年”庆祝活动，需网购一个拉杆箱，图①，②分别是她上网时看到的某种型号拉杆箱的实物图与示意图，并获得了如下信息：滑杆 $\text{[math]}$ ，箱长 $\text{[math]}$ ，拉杆 $\text{[math]}$ 的长度都相等， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，支杆 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，请根据以上信息，解决下列向题.

（1）求 $\text{[math]}$ 的长度（结果保留根号）；

（2）求拉杆端点 $\text{[math]}$ 到水平滑杆 $\text{[math]}$ 的距离（结果保留根号）.

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23. 2016年，某贫困户的家庭年人均纯收入为2500元，通过政府产业扶持，发展了养殖业后，到2018年，家庭年人均纯收入达到了3600元.

（1）求该贫困户2016年到2018年家庭年人均纯收入的年平均增长率；

（2）若年平均增长率保持不变，2019年该贫困户的家庭年人均纯收入是否能达到4200元？

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24. 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 在第一象限的图象交于 $\text{[math]}$ 和B两点，与x轴交于点C ．

（1）求反比例函数的解析式；

（2）若点P在x轴上，且 $\text{[math]}$ 的面积为5，求点P的坐标．

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25. 如图，M为线段 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点C， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于F， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于G.

（1）证明： $\text{[math]}$ .

（2）连结 $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.

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26. 已知抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴是直线 $\text{[math]}$ ，与x轴相交于A，B两点（点B在点A右侧），与y轴交于点C.

（1）求抛物线的解析式和A，B两点的坐标；

（2）如图，若点P是抛物线上B、C两点之间的一个动点（不与B、C重合），是否存在点P，使四边形 $\text{[math]}$ 的面积最大？若存在，求点P的坐标及四边形 $\text{[math]}$ 面积的最大值；若不存在，请说明理由.

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看法	没有影响	影响不大	影响很大
学生人数（人）	40	60	m

湖南省娄底市新化县2019-2020学年九年级上学期数学期末试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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