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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

湖南省娄底市新化县2019-2020学年九年级上学期数学期末试卷

已知抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴是直线 $\text{[math]}$ ，与x轴相交于A，B两点（点B在点A右侧），与y轴交于点C.

（1）、求抛物线的解析式和A，B两点的坐标；

（2）、如图，若点P是抛物线上B、C两点之间的一个动点（不与B、C重合），是否存在点P，使四边形 $\text{[math]}$ 的面积最大？若存在，求点P的坐标及四边形 $\text{[math]}$ 面积的最大值；若不存在，请说明理由.

举一反三

抛物线y＝ax²＋2x＋c与其对称轴相交于点A(1，4)，与x轴正半轴交于点B.
（1）求这条抛物线的函数关系式；
（2）在抛物线对称轴上确定一点C，使△ABC是等腰三角形，求出所有点C的坐标.

已知一抛物线的顶点在原点，对称轴为y轴，且经过点（3，﹣3），则该抛物线的函数解析式为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，抛物线y=ax²+ $\text{[math]}$ x+1（a≠0）与x轴交于A，B两点，其中点B坐标为（2，0）．

请写出一个开口向上，且与y轴交于（0，-1）的二次函数的解析式{#blank#}1{#/blank#}．

如图1，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .该抛物线与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于另一点 $\text{[math]}$ .

在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，过点O的抛物线y＝ax²﹣7ax与x轴正半轴交于点A，点D为第三象限抛物线上一点，AD交y轴于点B，OA＝2OB，点D纵坐标为﹣4．

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