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初中数学浙教版九年级上学期期末复习专题9 相似三角形
修改时间:2020-12-21
浏览次数:199
类型:复习试卷
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一、单选题
1. 如图, DE∥BC ,若
,则△ADE与四边形BCED的面积的比是( )
A .
1:9
B .
1:8
C .
1:6
D .
1:3
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+
选题
2. 通过一个3倍的放大镜看一个△
ABC
, 下面说法正确的是( )
A .
△
ABC
放大后,∠
A
是原来的3倍
B .
△
ABC
放大后周长是原来的3倍
C .
△
ABC
放大后,面积是原来的3倍
D .
以上都不对
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+
选题
3. 如图,△ABC中,∠A=65°,AB=6,AC=3,将△ABC沿图中的虚线剪开,剪下的阴影三角形与原三角形不构成相似的是( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
4. 若△ABC∽△DEF,且对应高线比为4:9,则△ABC与△DEF的周长比为( )
A .
2:3
B .
3:2
C .
4:9
D .
16:81
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+
选题
5. 下列说法中错误的是( )
A .
如果两个三角形全等,那么这两个三角形相似
B .
如果两个三角形相似,且相似比为1,那么这两个三角形必全等
C .
如果两个三角形都与另一个三角形相似,那么这两个三角形相似
D .
如果两个三角形相似,那么它们一定能互相重合
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+
选题
6. 如图,已知在
中,D为
上一点,
,分别交
,
,
于点E,F,G,则下列比例式正确的是( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
7. 如图,身高为1.6 m的某学生想测量学校旗杆的高度,当他站在C处时,他头顶端的影子正好与旗杆顶端的影子重合,并测得AC=2 m,BC=8 m,则旗杆的高度是( )
A .
6.4m
B .
7m
C .
8m
D .
9m
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+
选题
8. 如图,在
,
,点D是边BC上的一点,且
,
,则a等于( )
A .
B .
C .
1
D .
2
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+
选题
9. 如图,锐角三角形
,边
,高
,其内接的正方形的一边在
上,其余两个顶点分别在
,
上,则正方形的边长
为( )
A .
2.6
B .
2.4
C .
3
D .
1.2
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+
选题
10. 在正方形网格中,每个小正方形的顶点称为格点,以格点为顶点的三角形叫做格点三角形.如图,△ABC是格点三角形,在图中的6×6正方形网格中作出格点三角形△ADE(不含△ABC),使得△ADE∽△ABC(同一位置的格点三角形△ADE只算一个),这样的格点三角形一共有( )
A .
4个
B .
5个
C .
6个
D .
7个
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+
选题
二、填空题
11. 如图在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的高,若AC=
,DB=4,则AD的长为
.
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+
选题
12.
的边长分别为
的边长分别
,则
与
(选填“一定”“不一定” “一定不”)相似
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+
选题
13. 如图,四边形
是三个正方形、
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+
选题
14. 如图,∠1=∠2,请补充一个条件:
,使
.
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+
选题
15. 如图,测量小玻璃管口径的量具
ABC
上,
AB
的长为10mm,
AC
被分为60等份,如果小管口
DE
正好对着量具上30份处(
DE
//
AB
),那么小管口径
DE
的长是
mm.
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+
选题
16. 如图,在
中,
,
于点
,
于点
.交
于点
,点
在直线
上运动,
,
,
,则
的最小值是
.
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+
选题
三、综合题
17. 为了估计河的宽度,勘测人员在河的对岸选定一个目标点
A
, 在近岸分别取点
B
、
D
、
E
、
C
, 使点
A
、
B
、
D
在一条直线上,且
AD
⊥
DE
, 点
A
、
C
、
E
也在一条直线上,且
DE
∥
BC
. 经测量
BC
=25米,
BD
=12米,
DE
=40米,求河的宽度
AB
为多少米?
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+
选题
18. 如图,已知点D是
的边AC上的一点,连接
,
,
.
(1) 求证:
∽
;
(2) 求线段CD的长.
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+
选题
19. 如图,四边形ABCD中,AD∥BC,点E是边AD的中点,连接BE并延长交CD的延长线于点F,交AC于点G.
(1) 若FD=2,
,求线段DC的长;
(2) 求证:EF·GB=BF·GE.
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+
选题
20. 在
中,
现有两个动点P、Q分别从点A和点B同时出发,其中点P以1cm/s的速度,沿AC向终点C移动;点Q以1.25cm/s的速度沿BC向终点C移动.过点P作PE∥BC交AD于点E,连结EQ.设动点运动时间为x秒.
(1) 用含x的代数式表示AE、DE的长度;
(2) 当点Q在BD(不包括点B、D)上移动时,设
的面积为
,求
与月份
的函数关系式,并写出自变量
的取值范围;
(3) 当
为何值时,
为直角三角形.
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