分两种情况讨论：

①当 $∠ E Q D = 90 °$ 时，

$显然有 E Q = P C = 4 - x ，又 ∵ E Q ∥ A C ， ∴ Δ E D Q \sim Δ A D C$

$∴ \frac{E Q}{A C} = \frac{D Q}{D C} ，$

$即 \frac{4 - x}{4} = \frac{1.25 x - 2}{3} ，解得 x = 2.5$

②当 $∠ Q E D = 90 °$ 时，

$∵ ∠ C D A = ∠ E D Q ， ∠ Q E D = ∠ C = 90 ° ， ∴ Δ E D Q ~ Δ C D A$

$∴ \frac{E Q}{C D} = \frac{D Q}{D A} ，即 \frac{5 (4 - x)}{12} = \frac{1.25 x - 2}{5} ，$

解得x=3.1

综上所述，当x为2.5秒或3.1秒时， $Δ E D Q$ 为直角三角形.

初中数学浙教版九年级上学期期末复习专题9 相似三角形